Эквивалентное представление источников

Эквивалентная схема реального источника электрической энергии представляет последовательное включение идеального источника ЭДС – Е и внутреннего сопротивления – r (рис. 4).

Идеальный источник ЭДС – это такой источник, напряжение на выходе которого не зависит от тока в цепи (или от сопротивления нагрузки). Идеальный источник ЭДС – физическая абстракция, т. е. такое устройство не может существовать. В реальности любой источник напряжения (Е) имеет внутреннее сопротивление r, которое является конструктивным свойством данного источника.

		Рис. 4. Обозначения на схемах идеального (1) и реального (2) источника ЭДС (стрелка указывает направление возрастания потенциала источника)
		b

При анализе электрических цепей любой источник электрической энергии (реальный источник) может быть представлен или эквивалентным источником напряжения, или эквивалентным источником тока.

Примечание. Для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, токов, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи. На схемах стрелками указаны положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

а) для ЭДС источников – зажим источника, к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому;

б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС;

в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

Эквивалентный источник напряжения состоит изидеального источника ЭДС Е и сопротивления r, равного внутреннему сопротивлению реального источника (рис. 5). Если к выходным клеммам (a, b) источника подключить нагрузку R_н, то зависимость напряжения U на зажимах (a, b) реального источника от тока I определяется его нагрузочной (вольтамперной) характеристикой (рис. 6).

Согласно второму закону Кирхгофа ЭДС источника равна сумме падений напряжения

E = U +!U,

где U = IR_н – падение напряжения на сопротивлении нагрузки; !U = Ir – падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Уменьшение напряжения источника !U при увеличении тока нагрузки происходит за счёт падения напряжения на внутреннем сопротивлении r.

Поскольку у идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление мало r<< R_н (приближённо r» 0), то для него нагрузочная характеристика представляет горизонтальную прямую, следовательно, напряжение на зажимах источника постоянно (U = E) и не зависит от величины сопротивления нагрузки.

Эквивалентный источник тока состоит из идеального источника тока I_к c параллельно включенным внутренним сопротивлением r. Идеальный источник тока характеризуется неизменным по величине током (не зависит от величины сопротивления нагрузки), равным току короткого замыкания источника ЭДС (рис.7).

Нагрузочная характеристика I(U) источника тока (рис. 8) определится соотношением:

I_кз = I + I₀ = I + U/r.

Уменьшение тока нагрузки I при увеличении напряжения U на зажимах ab источника тока объясняется увеличением "внутреннего" тока I₀.

В идеальном источнике тока r>>R_н. В этом случае можно считать, что при изменении сопротивления нагрузки R_н ток источника I₀» 0, а ток нагрузки I» I_кз. Тогда из выражения (2) следует, что вольтамперная характеристика идеального источника тока – прямая, проведенная параллельно оси абсцисс на уровне (рис. 8).

Из сравнения вольтамперных характеристик источника напряжения и источника тока, следует, что они одинаково реагируют на изменение величины сопротивления нагрузки, причём ток в нагрузке одинаков и определяется соотношением:

.

Напряжение на нагрузках в обеих схемах также одинаково.

Следовательно, схема источника тока эквивалентна схеме источника напряжения в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки R_н, но не эквивалентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника питания, т. е. мощность, выделяемая на сопротивлении нагрузки одинакова, а на внутреннем сопротивлении эквивалентных источников различна.