Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

9.1. Имеются следующие данные об остатках оборотных средств предприятий на первое число месяца, млн руб.:

	Январь	320,5
Февраль	360,4
Март	330,2
Апрель	326,7
Май	365,1
Июнь	380,2
Июль	400,4
Август	396,5
Сентябрь	399,9
Октябрь	384,8
Ноябрь	389,5
Декабрь	382,9
	Январь	380,4

Определите средний размер остатков оборотных средств: 1) за каждый квартал; 2) за каждое полугодие; в) за год (различными способами).

9.2. Известны следующие данные по промышленному предприятию за 2010 год:

Период	Средняя численность работников, чел.	Средняя месячная заработная плата, тыс. руб.
Первое полугодие		20,5
3-й квартал		23,9
Октябрь		24,6
Ноябрь		24,8
Декабрь		25,2

Определите среднюю численность работников предприятия и их среднюю месячную заработную плату: 1) за 4-й квартал 2010 г.; 2) за второе полугодие 2010 г.; 3) за 2010 г. (по средним полугодовым и непосредственно по исходным данным). Что следует принять за веса при расчёте средней заработной платы за отдельные полугодия и за год в целом?

9.3. Известны следующие данные о численности безработных в регионе (на конец периода, тыс. чел.):

Месяц	Июнь	Август	Ноябрь	Декабрь
Безработные, тыс. чел.	51,4	52,0	52,2	49,9

Определите среднюю численность безработных во втором полугодии.

9.4. Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятиях региона за 2005 – 2009 гг., млн руб.:

Год
Выпуск продукции в постоянных ценах	648,4	676,2	677,9	690,3	694,4

Для анализа динамики выпуска продукции определите: 1) для каждого года: а) цепные и базисные абсолютные приросты; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) абсолютное значение 1% прироста; 2) за период 2005 − 2009 гг. рассчитайте средний уровень ряда динамики, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов представьте в табличной форме.

9.5. Ввод в действие жилой площади в регионе в 2006 – 2009 гг. характеризуется следующими данными (тыс. м²):

Год
Введено жилой площади	156,2	158,4	159,1	160,5

Для анализа динамики ввода жилой площади определите за каждый год: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.

В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов оформите в таблице и сделайте выводы.

9.6. Имеются следующие данные о численности работников предприятий региона:

Год
Среднесписочная численность работников, тыс. чел	101,0	99,5	98,9	100,6	101,7

Определите среднегодовой абсолютный прирост и темп роста среднесписочной численности работников (различными способами) за период.

9.7. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Год
Абсолютный прирост выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом, млн руб.	48,4	76,2	77,9	70,3	69,4

Определите абсолютный прирост выпуска продукции за каждый год по сравнению с 2004 годом и среднегодовой абсолютный прирост (различными способами) за период.

9.8. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Год
Темп роста средней заработной платы, в процентах к предыдущему году	103,1	100,3	101,0	101,7	103,6	100,7

Определите: 1) темпы роста средней заработной платы за каждый год по сравнению с 2003 годом; 2) среднегодовой темп роста и прироста средней заработной платы за период; 3) абсолютное значение 1% прироста за каждый год, учитывая, что средний уровень заработной платы в 2003 году был 14,6 тыс. руб.

9.9. Имеются следующие данныепо предприятиям региона:

Год
Абсолютный прирост средней заработной платы по сравнению с 2003 годом (руб.)	1 234	1 550	2 620	2 986	3 844	4 245

Определите: 1) за каждый год абсолютные приросты средней заработной платы по сравнению с предыдущим годом; 2) абсолютное значение 1% прироста за каждый год, учитывая, что средний уровень заработной платы в 2003 году был 15,9 тыс. руб.; 2) среднегодовой темп роста и прироста средней заработной платы за период.

9.10. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Темп роста объёма инвестиций в регионе, в процентах к 2003 году	104,1	102,3	104,0	104,7	106,6	108,5

Определите: 1) темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предыдущим годом; 2) среднегодовой темп роста и прироста инвестиций за период.

9.11. Имеются следующие данные о темпах роста объёмов кредитования населения региона (по сравнению с 2000 г.):

2005 г. – 104,8 %; 2009 г. – 112,7 %.

Определите среднегодовые темпы роста и прироста объёма кредитования населения региона: 1) за 2001 – 2009 гг.; 2) за 2001 – 2005 гг.; 3) за 2006 – 2009 гг.

9.12. Среднегодовой темп прироста посевных площадей области составил за 2000 – 2003 гг. – 7,2 %, а за 2004 – 2009 гг. – 5,6 %. Определите средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за период.

9.13. Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве составило в 2009 г. по сравнению с 2000 г. 575 ц, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период – 4 280 ц. Определите средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве за период.

9.14. Розничный товарооборот области увеличился в 2008 г. по сравнению в 2007 г. на 3,5 %, а в 2009 г. по сравнению с 2008 г. еще на 2,6 %. Определите розничный товарооборот в области в 2007, 2008 и 2009 гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2007 г. составил

2 450 млн руб.

9.15. Объём продукции фирмы в 2003 г. по сравнению с 2002 г. возрос на 1,8%; в 2004 г. он составил 102,9 % по отношению к объёму 2003 г., а в 2005 г. был в 1,15 раза больше объёма 2002 г. В 2006 г. фирма выпустила продукции на сумму: 20,5 млн руб., что на 7,2 % больше, чем в 2005 г.; в 2007 г. – 32,3 млн руб., в 2008 г. – 34,7 млн руб. и в 2009 г. – 35,6 млн руб.

Определите: 1) цепные темпы роста; 2) базисные темпы прироста по отношению к 2002 г.; 3) абсолютные уровни производства продукции за все годы; 4) среднегодовой темп роста и прироста за 2002 – 2009 гг.

9.16. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о производстве продукции в регионе за 9 месяцев 2009 гг. (в постоянных ценах):

Месяц	Выпуск продукции, млн руб.	Базисные показатели динамики
абсолютный прирост, млн руб.	темп роста, %	темп прироста, %
Январь	89,4	-	100,0	0,0
Продолжение таблицы 9.16
Февраль			101,2
Март				2,2
Апрель		2,0
Май				1,1
Июнь			103,1
Июль		1,5
Август				1,4
Сентябрь		-0,4

Рассчитайте среднемесячный абсолютный прирост, темп роста и прироста.

9.17. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о выпуске продукции предприятиями региона (в постоянных ценах):

Год	Выпуск продукции, млн руб.	По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прирост, млн руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
	126,4	2,8
				4,6
			100,8
		1,5			1,334

9.18. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 2005 – 2009 гг.:

Год	Производство, тыс. шт.	Базисные показатели динамики
абсолютный прирост, тыс. шт.	темп роста, %	темп прироста, %
			100,0	0,0
				2,8
	245,8		103,1
		1,9
				1,4

Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста.

9.19. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о выпуске продукции предприятиями региона (в постоянных ценах):

Год	Выпуск продукции, млн руб.	По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прирост, млн руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
		2,4			0,567
				4,6
			100,8
		-1,5			0,675

9.20. Имеются следующие данные о розничном товарообороте в регионе, млрд руб.:

Месяц	Год
Январь	5,4	8,8	9,3
Февраль	5,9	8,6	9,5
Март	5,7	9,2	9,1
Апрель	6,5	8,6	9,2
Май	6,9	8,3	9,2
Июнь	7,2	8,4	9,4
Июль	7,8	8,8	9,9
Август	7,7	9,3	10,4
Сентябрь	7,6	8,9	10,6
Октябрь	7,3	8,2	9,8
Ноябрь	7,3	8,6	10,1
Декабрь	8,0	9,0	10,0

Для изучения общей тенденции данных о розничном товарообороте по месяцам 2007 – 2009 гг. произведите: 1) преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных объёмов розничного товарооборота с помощью скользящей средней; 3) выравнивание ряда динамики по прямой (на основе квартальных данных); 4) определите индексы сезонности с применением метода постоянной средней и метода аналитического выравнивания (на основе квартальных данных). Изобразите графические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных о розничном товарообороте в регионе.

9.21. Имеются следующие данные по торговому центру по месяцам года:

Месяц
Средний размер товарных запасов, млн руб	29,4	31,3	31,2	34,3	31,2	31,0	32,0	30,2	29,9	30,1	30,8	33,5

Произведите: 1) сглаживание ряда товарных запасов методом четырёхчленной скользящей средней; 2) выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

9.22. Имеются следующие данные о динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области по кварталам за 2007 – 2009 гг., млн руб.:

Кварталы
I II III IV	236,1 238,8 234,0 295,6	270,8 279,1 271,8 286,6	279,9 280,3 276,0 299,1

Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей: 1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой и методом постоянной средней; 2) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.

9.22. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе, млн м²:

Год	Ткань
шёлковая	хлопчатобумажная	шерстяная
	1,14 1,51 1,60 1,65 1,69 1,73 1,77 1,81 1,82 1,90	6,15 6,63 6,78 6,81 6,97 6,97 7,07 7,17 7,15 7,30	0,64 0,74 0,76 0,77 0,78 0,77 0,76 0,77 0,74 0,70

Для сравнительного анализа производства тканей в регионе: 1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) укажите, какой вид производства тканей развивается опережающими темпами (в 2008 г. по сравнению с 1999 г.); 3) вычислите для него коэффициент опережения по сравнению с другими видами.

10. Индексы

10.1. Имеются следующие данные о реализации мясных продуктов на рынках города:

Товар	Сентябрь	Октябрь
цена, руб. за кг.	продано, тыс. кг.	цена, руб. за кг.	продано, тыс. кг.
Говядина Свинина Куры	188,2 180,1 128,2	2,0 2,3 1,8	192,8 186,8 131,1	2,5 2,2 2,1

Определите: 1) индивидуальные и общие индексы цен, физического объёма товарооборота и товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее, в том числе за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота.

10.2. Имеются следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли округа:

Товар	Цена за 1 кг, руб.	Товарооборот, тыс. руб.
июль	август	июль	август
Яблоки Груши			2 435	2 671

Определите: 1) общие индексы цен и физического объёма товарооборота в агрегатной форме, общий индекс товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее, в том числе за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота.

10.3. Имеются следующие данные о реализации мясопродуктов предприятиями розничной торговли округа:

Товар	Продано, тыс. кг	Товарооборот, тыс. руб.
июль	август	июль	август
Колбаса «Одесская» Колбаса «Краковская»	1,5 2,1	1,6 2,2	2 524 5 050	2 756 5 382

Определите: 1) общие индексы цен и физического объёма товарооборота в агрегатной форме, общий индекс товарооборота; 2) абсолютное изменение товарооборота – общее, в том числе за счёт изменения цен и физического объёма товарооборота.

10.4. Имеются следующие данные о себестоимости и объёмах производства продукции промышленного предприятия:

Изделие
себестоимость единицы продукции, руб.	произведено, тыс.ед.	себестоимость единицы продукции, руб.	произведено, тыс. ед.
А Б В

Определите: 1) индивидуальные и общий индексы себестоимости единицы продукции; 2) общий индекс физического объёма продукции; 3) общий индекс затрат на производство; 4) абсолютное изменение затрат на производство – общее и за счёт изменения себестоимости единицы продукции и физического объёма производства.

10.5. Реализация мяса на рынках характеризуется следующими данными:

Товар	Реализовано, тыс. кг.	Цена единицы, руб.
февраль	март	апрель	январь	февраль	март	апрель
Говядина Свинина	2,3 1,7	1,9 1,5	2,1 1,7

Определите базисные и цепные общие индексы цен по мясу.

10.6. Имеются следующие данные о добыче топлива в РФ:

Топливо
Нефть, млн т Уголь, млн т

Определите цепные и базисные общие индексы физического объёма производства, если известно, что в 2006 г. средняя оптовая цена за нефть составляла 4 400 руб. за 1 т, за уголь – 495 руб. за 1 т. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

10.7. По торговому предприятию имеются следующие данные о реализации стиральных машин:

Марка стиральной машины	Цена в январе, руб.	Цена в феврале, руб.	Товарооборот февраля, тыс.руб.
Индезит Бош Эврика	13 800 16 000 5 000	14 200 16 300 5 500

Определите 1) средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию; 2) абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен.

10.8. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, тыс.руб.	Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
ноябрь	декабрь
Молоко Сметана Творог	1 290	1 150	+2,1 +3,5 +4,2

Определите общие индексы цен, товарооборота и физического объёма товарооборота.

10.9. Розничный товарооборот региона в 2010 г. характеризуется следующими данными:

Товар	Удельный вес в общем объёме товарооборота, в % к итогу	Индексы цен, %
Продовольственный Непродовольственный		117,1 112,7

Определите общий индекс цен на потребительские товары.

10.10. Деятельность торговой фирмы за два месяца характеризуется следующими данными:

Товар	Товарооборот, млн руб.
март	апрель
Какао Кофе растворимый Кофе молотый Чай

Определите общее изменение физического объёма товарооборота с учётом того, что в апреле фирма повысила цены в среднем на 3,6%.

10.11. Имеются следующие данные:

Товар	Товарооборот, млн руб.	Индексы физического объёма товарооборота, %
базисный период	текущий период
Овощи Мясо и мясо продукты Рыба и рыбопродукты	105,4 896,0 200,3	117,6 1040,0 300,2	105,0 110,6 без изменения

Определите общие индексы физического объёма товарооборота, товарооборота, цен.

10.12. Определите общие индексы физического объёма товарооборота, товарооборота и цен по следующим данным:

Товар	Товарооборот, тыс.руб.	Изменение физического объёма товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным, %
базисный период	текущий период
А Б	185,6 368,4	198,0 396,2	- 2,3 +1,6

10.13. По промтоварному магазину имеются следующие данные:

Товары	Товарооборот, млн руб.
базисный период	текущий период
Шерсть Шелк	19,5 7,8	20,5 8,6

Определите общий индекс цен, если известно, что общий физического объёма товарооборота в среднем снизился на 3,2 %.

10.14. По приведённым ниже данным определите общий индекс себестоимости единицы продукции: 1) по формуле агрегатного индекса; 2) по формуле среднего гармонического индекса:

Изделие	Произведено продукции в текущем периоде, тыс.т	Себестоимость 1 т, руб.
базисный период	отчётный период
А Б	15,4 12,6	584,0 642,0	553,0 621,0

10.15. По промышленному предприятию имеются следующие данные:

Изделие	Общие затраты на производство в 2009 г., тыс.руб.	Изменение себестоимости изделия в 2009 г. по сравнению с 2008 г., %
Электромясорубка Кухонный комбайн Миксер	1 234 5 877	+6,0 +8,4 +4,6

Определите: 1) общий индекс себестоимости одного изделия; 2) абсолютное изменение затрат на производство за счёт изменения себестоимости одного изделия.

10.16. Имеются следующие данные:

Товар	Товарооборот базисного периода, тыс.руб.	Индексы, %
цен	товарооборота
Масло Сыр Колбасные изделия	263,0 101,0 145,0	101,6 100,3 105,4	104,2 105,6 101,9

Определите общие индексы физического объёма товарооборота, товарооборота, цен.

10.17. Определите изменение физического объёма товарооборота на предприятиях розничной торговли, если товарооборот возрос на 10,3 %, а цены повысились на 6,8 %.

10.18. Объём реализации овощей на рынках города в натуральном выражении в октябре по сравнению с сентябрем возрос на 18,6 %, при этом индекс цен на овощную продукцию составил 92,4 %. Определите изменение объёма товарооборота.

10.19. Объём произведённой продукции данного вида увеличился в текущем периоде по сравнению с базисным на 2,5 %, а производительность труда по этому виду продукции возросла на 3,2 %. Определите индекс затрат рабочего времени.

10.20. На сколько процентов следует увеличить производительность труда, чтобы при снижении численности рабочих на 2,5 % объём произведённой продукции не изменился.

10.21. Производительность труда на предприятии в текущем периоде по сравнению с базисным выросла на 2,5 %, при этом численность рабочих увеличилась на 18 человек и составила 236 человек. Как изменился физический объём продукции?

10.22. Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:

Рынок	Январь	Февраль
цена за 1 кг, руб.	продано, ц	цена за 1 кг, руб.	продано, ц.
	22,2 22,0 19,8	24,5 18,7 32,0	22,4 22,1 20,1	21,9 18,8 37,4

Определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; в) индекс влияния структурных сдвигов.

10.23. Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:

Домостроительный комбинат	Построено жилья, тыс.м3	Затраты на производство, млн руб.
ДСК − 1 ДСК − 2			2 120 8 592	2 856 6 477

Рассчитайте индексы себестоимости переменного и постоянного состава, индекс влияния структурных сдвигов.

10.24. Имеются следующие данные о реализации сахара на рынках города:

Рынок	Цена за 1 кг, руб.	Продано, % к итогу
январь	февраль	январь	февраль
	42,2 42,0 39,8	44,5 46,7 42,0	40,6 32,2 27,2	32,5 32,0 35,5

Определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов.

10.25. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости кирпича по двум предприятиям:

Предприятие	Базисный период	Отчётный период
произведено, тыс. шт.	себестоимость 1 тыс. шт.	произведено, тыс. шт.	себестоимость 1 тыс. шт.

Определите: 1) индекс себестоимости переменного состава; 2) индекс себестоимости постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов.

10.26. Имеются данные о продаже огурцов в магазинах района:

Магазин	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тыс.руб.
февраль	март	февраль	март
	86,0 89,0	100,0 105,0	189,2 204,7	240,0 178,5

Определите: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов.

10.27. Имеются следующие данные об урожайности и валовом сборе пшеницы:

Культура	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, тыс.ц.
базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
Пшеница озимая Пшеница яровая	17,0 10,0	18,0 11,0

Определите: а) индексы урожайности пшеницы переменного и постоянного состава; б) индекс влияния структурных сдвигов.