Зацеплении

Рис. 7.1

- окружная сила (именно она передаёт полезную нагрузку);

- радиальная сила (вредная), дополнительно нагружающая валы и опоры;

- нормальная (общая) сила, действующая перпендикулярно поверхности зуба в точке контакта;

- осевая сила (этой силы в прямозубом зацеплении нет).

8. РАСЧЁТ ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ (ГОСТ 21354–87).

Расчет на прочность прямозубых и косозубых цилиндрических передач стандартизован ГОСТ 21354–87. При этом вводят допущения, мало влияющие на результаты расчетов практически для большинства используемых передач:

Установлено, что наименьшей контактной усталостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев, где наблюдается однопарное зацепление. Поэтому расчет контактных напряжений принято выполнять для однопарного зацепления зубьев в полюсе П (рис. 8.1).

2. Контакт зубьев можно рассматривать как контакт двух цилиндров с радиусами R ₁ и R ₂ (см. рис. 8.1).

Исходной зависимостью является формула Герца - Беляева для начального контакта по линии

.

Заменяя коэффициенты, входящие в эту формулу, через геометрические и нагрузочные параметры передачи, получим зависимость для контактного напряжения в следующем виде:

, (1)

здесь , = , .

Решая вышеприведённую зависимость относительно межосевого расстояния получим:

при этом

Принимая, что

получим

. (2) .

9. РАСЧЁТ ЗУБЬЕВ ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ НА ИЗГИБ.

Допущения:

1. Вся нагрузка передаётся одной парой зубьев и приложена к вершине зуба, что справедливо для 7, 8-й и более низких степенях точности;

2. Зуб рассматривается как консольная балка, для которой справедлива гипотеза плоских сечений;

3. Силу трения не учитывают ввиду её малости (2-3% от силы F_t).

Суммарное максимальное напряжение σ_F у ножки зуба:

A = bs;

тогда

примем

Отсюда и , тогда имеем:

здесь к_т – коэффициент концентрации напряжений у ножки зуба.

Примем получим:

(3)

Учитывая: b = m; F_t = 2T₁/d₁; d₁ = mz₁; k_Fv = 1.5

Получим:

(4)

,