Основные сведения о матрицах

Автоматы равны тогда, когда у них одинаковое описание.

Автомат можно упростить, тогда упрощенный и исходный автоматы будут равносильными.

Если автоматы хотя бы на одной последовательности входных сигналов работают одинаково, а на других - по-разному, то такие автоматы называются эквивалентными.

Два автомата считаются изоморфными, если выполняются следующие два условия:

1) между X, Y и S обоих автоматов можно установить взаимно однозначные соответствия;

2) при учете этих соответствий автоматы оказываются равными.

Тема 1. Матрицы и определители

В теме 1 рассматриваются следующие вопросы:

1.1. Основные сведения о матрицах.

1.2. Операции над матрицами.

1.3. Определитель квадратной матрицы.

1.4. Свойства определителей.

1.5. Обратная матрица.

1.6. Ранг матрицы.

1.7. Элементарные преобразования матриц. Вычисление ранга элементарными преобразованиями.

1.8. Линейная зависимость и независимость строк и столбцов матрицы. Теорема о ранге матрицы.

Основные сведения о матрицах

Например,

Например,

– треугольные матрицы третьего порядка.