Задача № 2

Местный кинотеатр в городе Х посещают студенты и пенсионеры. Спрос студентов на услуги кинотеатра описыватеся уравлением:

где Р_с – цена билета;

Q_c – количество билетов, покупаемых студентами.

Спрос пенсионеров составляет

Общее число посадочных мест в кинотеатре равно 1000. Какую цену билетов для студентов и для пенсионеров следует назначить кинотеатру, чтобы заполнить зал, если кинотеатр стремится максимизировать прибыль?

Решение:

Расчёт цены билетов для студентов и пенсионеров исходит из равенства предельных доходов от обеих продаж: .

Если Q=1000, то, приравнивая MR, получим:

Решая систему получим:

Q_пенс=450;

Q_ст=550;

Р_пенс=27,5 (ден.ед);

Р_ст=32,5 (ден.ед).