В данном случае применяется прямобочное шлицевое соединение, как имеющее основное распространение.
Проверяем условие износостойкости по напряжению смятия для расчета на прочность.

где
вращающий момент, Нм;
длина соединения;
статический момент единицы длины рабочей поверхности шлицев относительно оси вала.

где
число зубьев;
рабочая высота зубьев, мм;
средний по высоте зуба диаметр, мм;
условно допускаемое давление.



где

максимальное допускаемое давление
коэффициент нагрузки,
;
коэффициент допускаемого давления, 
коэффициент, учитывающий обшее число циклов нагружений, среднее значение =1;
коэффициент переменности режима,
;
коэффициент учитывающий характер смазки, 


Следовательно:



Условие выполнено, запас прочности обеспечен.