Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное — 1).
Представление в компьютере положительных чисел с использованием формата «знак-величина» называется прямым кодом числа. Например, число 200210 = 111110100102 будет представлено в 16-разрядном представлении следующим образом:
Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для целых чисел со знаком в га-раз-рядном представлении равно:
А = 2""1 - 1. Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код. Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.
'ф/ Дополнительный код отрицательного числа А,
Щ? хранящегося в л ячейках, равен 2" - |>4|.
Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа А до 0, так как в га-разрядной компьютерной арифметике:
2" - \А\ + \А\ = 0, поскольку в компьютерной га-разрядной арифметике 2" = 0. Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и га нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только га младших разрядов, то есть га нулей.
Для получения дополнительного кода отрицательного числа можно использовать довольно простой алгоритм:
1. Модуль числа записать в прямом коде в га двоичных разрядах.
2. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать (все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы).
3. К полученному обратному коду прибавить единицу.
Информация. Двоичное кодирование информации
Запишем дополнительный код отрицательного числа -2002 для 16-разрядного компьютерного представления:
Прямой код модуля | I-2002J | 00000111110100102 |
Обратный код | Инвертирование | 11111000001011012 |
Прибавление единицы | 11111000001011012 +00000000000000012 | |
Дополнительный код | 11111000001011102 |
При га-разрядном представлении отрицательного числа А в дополнительным коде старший разряд выделяется для хранения знака числа (единицы). В остальных разрядах записывается положительное число
2"-1 - 14
Чтобы число было положительным, должно выполняться условие
\А\ < 2п~\
Следовательно, максимальное значение модуля числа А в га-разрядном представлении равно:
|Л| = 2"-\ Тогда минимальное отрицательное число равно:
А = - 2"-1. Определим диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком (для хранения таких чисел отводится четыре ячейки памяти — 32 бита).
Максимальное положительное целое число (с учетом выделения одного разряда на знак) равно:
А = 231 - 1 = 2 147 483 64710.
Минимальное отрицательное целое число равно: А = -231 = -2 147 483 64810.
Достоинствами представления чисел в формате с фиксированной запятой являются простота и наглядность представления чисел, а также простота алгоритмов реализации арифметических операций.
Недостатком представления чисел в формате с фиксированной запятой является небольшой диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических, экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа.
Дата публикования: 2014-10-30; Прочитано: 438 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!