Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же хорошо известным вам правилам.
Сложение. Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0 + 0=0
0 + 1=1
1 + 0=1
1 + 1 = 10
Информация. Двоичное кодирование информации
Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.
Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112:
1102
+ П2
10012
Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:
1102 = 1-22 + 1-21 + 0-2°= 610; 112 = 1-21 + 1-2°= 310; "ю + *ю = 910. Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число:
10012 = 1-23 + 0-22 + 0-21 + 1-2° - 910.
Сравним результаты — сложение выполнено правильно.
Вычитание. Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:
0 - 0 = _0 0 - 1 = 11 1-0=1 1-1=0
Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов из старших разрядов. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 и 112:
_1102
П2 11,
Дата публикования: 2014-10-30; Прочитано: 311 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!