А.. д а н и я

#*

2.13. Перевести целые десятичные числа 9₁₀, 17₁₀ и 243₁₀ в двоич­ную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисле­ния.

2.14. Перевести десятичные дроби 0,2₁₀ и 0,35₁₀ в двоичную, вось­меричную и шестнадцатеричную системы счисления с точно­стью до трех знаков после запятой.

2.15. Перевести десятичные числа 3,5₁₀ и 47,85₁₀ в двоичную, вось-

меричную и шестнадцатеричную системы счисления с точно­стью до трех знаков после запятой.

2.7.3. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную

и обратно

Перевод чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2 (д = 2"), может произ­водиться по более простым алгоритмам. Такие алгоритмы могут применяться для перевода чисел между двоичной (q = 2¹), восьмеричной (q = 2³) и шестнадцатеричной (q = 2⁴) системами счисления.

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьме­ричную. Для записи двоичных чисел используются две циф­ры, то есть в каждом разряде числа возможны 2 варианта записи. Решаем показательное уравнение:

2 = 2¹. Так как 2 = 2¹, то / = 1 бит.

Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит информа­ции.

Для записи восьмеричных чисел используются восемь цифр, то есть в каждом разряде числа возможны 8 вариан­тов записи. Решаем показательное уравнение:

8 = 2¹. Так как 8 = 2³, то / = 3 бита.

Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита информации.

4—2645