Пример 7. Приближенно оцениваем средний диаметр вала при

Выполнить проектный расчет вала и его опор (см. рис.24): Т = 645 Нм, n = 200 мин ^-1, ширина шестерни – 100 мм, диаметр шестерни d ₁=200 мм (z = 40, m = 5), на выходном конце вала установлена упругая пальцевая муфта; материал вала - сталь 45, улучшенная, Срок службы длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двухкратная кратковременная перегрузка.

Рис.24

Решение.

Приближенно оцениваем средний диаметр вала при

Разрабатываем конструкцию вала и по чертежу оцениваем его размеры: диаметр в месте посадки шестерни диаметр в месте посадки подшипников диаметр в месте посадки муфты

Определяем допускаемую радиальную нагрузку на выходном конце вала, полагая, что редуктор может быть использован как редуктор общего применения:

Определяем силы в зацеплении:

Определяем реакции в опорах. Рассмотрим реакции от сил и действующих в вертикальной плоскости. Сумма проекций: Сумма моментов При этом

Реакция от сил и , действующих в горизонтальной плоскости ( прикладываем так, чтобы она увеличивала прогиб от - худший случай):

Определяем запасы сопротивления усталости в опасных сечениях. и .

Просчитываем два предполагаемых опасных сечения: сечение I - I под шестерней, ослабленное шпоночным пазом, и сечение II - II рядом с подшипником, ослабленное галтелью. Для первого сечения изгибающий момент

Крутящий момент

Напряжение изгиба:

Напряжение кручения:

Тогда

По таблицам и графикам для шпоночного паза для шлифовального вала

Приняв находим:

Тогда

Для второго сечения изгибающий момент

крутящий момент

Принимаем галтели равным 2 мм; r/d= 0,04 и находим = 2; = 1,6 (по таблицам);

Больше напряжено второе сечение.

Проверяем статическую прочность при перегрузках. При перегрузках напряжения удваиваются и для второго сечения и ;

Проверяем жесткость вала. По условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под шестерней. Средний диаметр участка l принимаем равным Здесь

Прогиб в вертикальной плоскости:

от силы

от момента М _а прогиб равен нулю.

Прогиб в горизонтальной плоскости от сил и :

Суммарный прогиб

Допускаемый прогиб

Таким образом, условия прочности и жесткости выполняются. По этим условиям диаметр вала можно сохранить.

Раздел 7. Подшипники.

Валы и оси поддерживаются специальными деталями, которые являются опорами. Название "подшипник" происходит от слова "шип" (англ. shaft, нем. zappen, голл. shiffen – вал). Так раньше называли хвостовики и шейки вала, где, собственно говоря, подшипники и устанавливаются.

Подшипники служат опорами для валов и вращающихся осей, воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу, и передают их на корпус машины. При этом вал должен фиксироваться в определенном положении и легко вращаться вокруг заданной оси. Во избежание снижения КПД машины потери в подшипниках должны быть минимальными.

По характеру трения подшипники разделяют на две большие группы:

- подшипники скольжения (трение скольжения);

- подшипники качения (трение качения).