Пример 4. Проверить тихоходный вал цилиндрического косозубого редуктора на сопротивление усталости (рис.18)

Проверить тихоходный вал цилиндрического косозубого редуктора на сопротивление усталости (рис.18).

Рис. 18

Решение.

1. Рассмотрим сечение вала, которое является концентратором напряжений – шпоночный паз (рис.19). Материал вала – сталь 45.

Рис.19

По диаметру вала под колесом по ГОСТ размеры шпонки (мм); – длина шпонки принимается в зависимости от длины ступицы колеса или ширины зубчатого венца. В данном случае (рис.18) они равны.

что соответствует ГОСТ; - глубина паза вала.

Для стали 45

2. Определяем коэффициент запаса прочности по сопротивлению усталости:

где – коэффициент запаса прочности – по нормальным напряжениям;

– коэффициент запаса прочности – по касательным напряжениям;

Коэффициенты концентрации напряжений

где ; ; ; ;

где ; ; ; .

Предел выносливости в рассматриваемом сечении

.

.

Определим и

;

;

– условие прочности выполняется.

3. Определяем коэффициент запаса прочности в сечении, проходящем через т. В (напрессовка подшипника на вал).

Формулы для определения .

Для находим отношения и .

– условие прочности выполняется.