Пример 3. Рассчитать тихоходный вал цилиндрического косозубого редуктора на статическую прочность

Рассчитать тихоходный вал цилиндрического косозубого редуктора на статическую прочность. Схема нагружения валов на рисунках 1, 2.

Для расчета необходимы исходные данные, полученные в результате расчета передачи редуктора, а также должен быть произведен проектировочный расчет вала (т. е. определены все необходимые геометрические размеры вала).

Исходные данные:

Окружная сила

Радиальная сила

Осевая сила

Вращающий момент на валу

Диаметр делительной окружности колеса

Консольная нагрузка на вал .

Частота вращения вала 1/с.

Материал вала – сталь 45.

Эскизная проработка вала представлена на рисунке 3.

Решение.

На основании рис.15 и эскиза вала (рис.17) составляется расчетная схема, определяются опорные реакции, строятся эпюры изгибающих моментов и крутящего момента (рис.16).

Рис.15 Рис.16

1. Определим опорные реакции и строим эпюры в горизонтальной плоскости:

Проверка:

Изгибающие моменты в сечениях вала в горизонтальной плоскости:

2. Опорные реакции в вертикальной плоскости:

Проверка:

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

Рис.17

3. Строим эпюру крутящего момента

4. Проверяем прочность в опасном сечении на валу: сечение Е – опасное (см. эпюры изгибающих и крутящих моментов).

где (рисунок 3).

= 50–70 МПа.

Так как , условие статической прочности выполняется.