Расчет шариковинтовой передачи

Основные геометрические параметры шариковинтовой передачи d₀ — номинальный диаметр резьбы; р — шаг резьбы; d_w — диаметр шарика; — угол контакта ( = 45⁰); z — число заходов резьбы (обычно z = 1); d₃ — внутренний диаметр резьбы винта (по дну впадины):

; (16)

d — наружный диаметр резьбы винта:

; (17)

Чтобы в процессе работы не произошло раскрытия стыка между одной из гаек и корпусом, создают силу F_Н (Н) предварительного натяга, равную:

при условии , (18)

где С_ar — скорректированная динамическая грузоподъемность шариковинтовой передачи, Н [см. ниже формулу (13.15)]; F_а — внешняя осевая сила, Н. Если на передачу, собранную с силой предварительного натяга F_H, со стороны левой гайки действует осевая сила F_a, то осевые силы F_а и F_n, действующие в контакте с винтом соответственно левой и правой гаек, находят по формулам:

; (19)

За расчетное значение осевой силы F_E в передаче принимают большее из двух: F_E = F_Л или F_E = F_П,

В передачах без предварительного натяга F_E = F_a.

В станкостроении шариковинтовые передачи стандартизованы. Для гаек применяют стали 9ХС, ШХ15, 18ХГТ. Винты изготавливают из сталей ХВГ, 8ХФ, 20ХЗМВФ. Рабочие поверхности закаливают до твердости .

Расчет шариковинтовой передачи на прочность.

Основными критериями работоспособности для хорошо смазываемых и защищенных от загрязнений передач являются сопротивление рабочих поверхностей контактной усталости и отсутствие у них пластических деформаций.

Подобно подшипникам качения шариковинтовые передачи не конструируют, а подбирают по каталогу. Расчет ведут по динамической грузоподъемности для предупреждения усталостного разрушения (выкрашивания рабочих поверхностей) и по статической грузоподъемности для предупреждения пластических деформаций.

В табл. 3 приведены значения базовых динамической С_а и статической С_0а грузоподъемностей шариковинтовьгх передач.

Таблица 3. Шариковинтовые передачи (выборка)

Номинальный диаметр резьбы d0, мм	Шаг резьбы р, мм	Диаметр шарика dw, мм	Базовая грузоподъемность, Н
динамическая Сa	статическая С0а,
		б

Примечание. 1. Базовая динамическая грузоподъемность С_a представляет собой осевую силу в Н, которую шариковинтовая передача может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 10⁶ оборотов винта.

2. Базовая статическая грузоподъемность С_0а представляет собой статическую осевую силу в Н, которая вызывает общую остаточную пластическую деформацию шарика, канавок винта и гайки, равную 0,0001 диаметра шарика.

Базовая динамическая грузоподъемность соответствует 90%-ной надежности и распространяется на обычно применяемые стали. При отличии свойств материала от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности передачи вычисляют значение скорректированной динамической грузоподъемности С_ar по формуле:

(20)

где К_м — коэффициент, учитывающий качество материала (обычная плавка К_M =1, плавка с вакуумной дегазацией К_М =1,25, вакуумный переплав К_м = 1,7); K_p - коэффициент надежности передачи (при 90%-ной надежности К_р = 1, при 95%-ной К_р =0,85, при 97%-ной K_p =0,75); С_а — базовая динамическая грузоподъемность шариковинтовой передачи (см. табл. 3). Показателем долговечности шариковинтовых передач служит ресурс, т.е. наработка до предельного состояния (усталостного выкрашивания поверхностей качения), выраженная в миллионах оборотов L или в часах L_h:

, млн. об.; (21)

, ч.; (22)

где С_ar — скорректированная динамическая грузоподъемность, Н; F_E — расчетная осевая сила, Н; n — частота вращения винта, мин^-1.

Условием пригодности шариковинтовой передачи является:

(23)

где L_h — расчетный ресурс, ч;

— требуемый ресурс, ч.

Статическая контактная прочность обеспечивается при выполнении условия:

_, (24)

где F_E — расчетная осевая сила;

С_0a — базовая статическая грузоподъемность, Н.

Расчет передачи на устойчивость проводят так же, как для передач винт-гайка скольжения [см. формулы (11) — (13)].

КПД шариковинтовой передачи.

Как и в передаче винт-гайка скольжения в шариковинтовой передаче потеря возникают в опорах и в резьбе:

Опорами винтов являются подшипники качения, поэтому = 0,98. Главную часть составляют потери в резьбе. Для ведущего винта (вращательное движение винта преобразуется в поступательное перемещение гайки) КПД винтовой пары:

(25)

Здесь: , (26)

, (27)

где — угол подъема резьбы; р — приведенный угол трения в резьбе; f _к— коэффициент трения качения (обычно f_k = 0,01 мм); — коэффициент КПД передачи: при малой величине силы предварительного натяга () =1; при большой ():

, (28)

где

Вследствие высокого КПД шариковинтовые передачи характеризуются малыми моментами сопротивления в резьбе (малыми моментами завинчивания Т_зав, Нм:

(29)

здесь F_E — в Н, — мм.