![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.
Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными.
Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:
,
где - варианта (значение) осредняемого признака; m – показатель степени средней; n – число вариант.
Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид
,
где - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; m – показатель степени средней;
f – частота, показывающая, сколько раз встречается i -е значение осредняемого признака.
Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:
средняя гармоническая, если m = -1;
средняя геометрическая, если m → 0;
средняя арифметическая, если m = 1;
средняя квадратическая, если m = 2;
средняя кубическая, если m = 3.
Формулы степенных средних приведены в табл. 8. Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:
.
В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средняя арифметическая и средняя гармоническая взвешенные. Выбор вида степенной средней определяется экономическим содержанием задачи и наличием данных (табл.8).
Таблица 8
Дата публикования: 2014-10-29; Прочитано: 341 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!