![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим движение несжимаемой жидкости в поле силы тяжести. Условия динамического подобия двух потоков можно получить, представив уравнения Навье-Стокса в безразмерной форме. Первое из уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости имеет вид (Основные уравнения динамики. Часть 3)
.(Д.4.1.1)
Это уравнение может быть преобразовано с помощью безразмерных (не имеющих наименования ни в какой системе) величин, определенных так
,
,
,
,
,
, (Д.4.1.2)
,
,
,
,
,
.
В этой системе величин и
- постоянные значения длины и скорости, выбранные как характеристики течения. Например, если определяется сила при обтекании шара потоком жидкости, то в качестве
необходимо выбрать диаметр сферы, а в качестве
- скорость набегающего потока.
Если подставить выражения (Д.4.1.2) в уравнение (Д.4.1.1), то получим следующее уравнение
. (Д.4.1.3)
Как выясняется при проверке, эти подстановки не изменили размерности любого слагаемого уравнения (Д.4.1.1) – любой член этого уравнения имеет размерность ускорения(силы, отнесенной к единице массы). Уравнение (Д.5.1.3) можно сделать безразмерным, разделив каждый его член на ; в результате получим
. (Д.4.1.4)
Так как все величины с индексом 0 безразмерны (это ,
,
,
,
и т.д.), то каждый из двух комплексов, находящихся в виде коэффициентов при первом и третьем членах в правой части уравнения (Д.5.1.4) и содержащих масштабные величины
и
, должен быть также безразмерным.
Первый безразмерный комплекс получается делением ускорения свободного падения на некоторую силу, отнесенную к массе
. (Д.4.1.5)
Число, обратное (Д.4.1.5) и равное
называется числом Фруда.
Число Фруда является важным параметром, когда силы тяжести оказывают решающее влияние на течение потока.
Дата публикования: 2014-10-25; Прочитано: 692 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!