Запишем в общем виде условие для полосы пропускания и полосы затухания фильтра

Основное уравнение связи параметров фильтра как ЧП имеет вид:

Для того, чтобы избавиться от единицы в правой части уравнения гиперболический косинус от меры передачи заменяют гиперболическим синусом: .

Тогда

Последнее выражение распадается на два тождества

и .

В полосе пропускания - первое тождество выполняется. Из второго тождества следует, что , тогда

.

В полосе затухания , чтобы первое тождество выполнялось необходимо, чтобы . Тогда из второго тождества следует, что:

.