Кафедра математики и математического моделирования

Федеральное агентство по образованию

Новокузнецкий филиал-институт

Государственного образовательного учреждения

Высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Факультет информационных технологий

Кафедра математики и математического моделирования

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ

МАТЕМАТИКА

часть 1

Новокузнецк

Федеральное агентство по образованию

Новокузнецкий филиал-институт

государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Кемеровский государственный университет»

Факультет информационных технологий

Кафедра математики и математического моделирования

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ

МАТЕМАТИКА

часть 1

Методические указания

по выполнению лабораторного практикума по дисциплинам

«Вычислительная математика», «Численные методы»

для студентов всех специальностей

факультета информационных технологий

Новокузнецк

УДК 681.3.06(075.8)

С55

Печатается по решению методического совета Новокузнецкого филиала-института государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Кемеровский государственный университет"

Рецензент:

Кандидат технических наук,

доцент кафедры систем информатики и управления, ГОУВПО СибГИУ

С.П. Огнев

С55 Вычислительная математика. Часть 1. [Текст]: Метод. указ. / Сост.: Т.В. Бурнышева: НФИ КемГУ - Новокузнецк, 2010. – 49 с.

Рассмотрены основные понятия, составляющие основу объектно-ориентированного программирования. Изложены принципы построения Windows – приложений с использованием инструментальной системы DELPHI. Приведен пример разработки проекта оконного приложения с использованием объектов.

Методические указания предназначены для студентов всех специальностей факультета информационных технологий.

УДК 681.3.06(075.8)

С55

Ó Новокузнецкий филиал-институт государ-ственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Кемеровский государственный университет", 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Введение. 5

РАЗДЕЛ 1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНЛИЗА.. 6

1. Правила приближенных вычислений и оценка погрешностей при вычислении. 6

2. Обработка результатов наблюдений методом наименьших квадратов. 10

3. Выявление наилучшей аппроксимации для результатов наблюдений. 14

4. Интерполяционный многочлен Лагранжа. 17

5. Интерполяция сплайнами. 20

6. Интерполяционные многочлены Ньютона. 24

7. Численное дифференцирование. 27

8. Численное интегрирование. 32

РАЗДЕЛ 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АЛГЕБРЫ... 35

9. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений комбинированным методом и половинного деления 35

10. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений методом простой итерации. 38

11. Прямые методы решения СЛАУ.. 41

12. Итерационные методы решения СЛАУ.. 44

Литература. 48