Работа и приращение характеристических термодинамических функций в нестатических процессах

Выражение (4 - 4) устанавливает соотношение между теплотой нестатического (реального) процесса

TdS>dQ^r. (5 - 48)

С учетом выражения (5 - 47) вместо уравнения баланса энергии, следующего из первого начала термодинамики, можно записать неравенство для реальных процессов

TdS > dU + dW^r (5 - 49)

или

dU < TdS - dW^r. (5 - 50)

Учитывая, что механическая работа квазистатического процесса больше работы нестатического процесса

PdV>dW_m^r ,

а общая работа равна сумме механической и полезной работы dW^r=dW_m^r+dW^r`, неравенство сохранится, если в выражении (5 - 50) провести замену

dU < TdS - PdV - dW^r`. (5 - 51)

Неравенство (5 - 51) можно использовать для вывода соответствующих выражений, связывающих полезную работу нестатического процесса с изменением других характеристических термодинамических функций.

Действительно,

dU = d (H - PV) < TdS - PdV - dW^r`;

dH - PdV - VdP < TdS - PdV - dW^r`;

dH < TdS + VdP - dW^r`, (5 - 52)

где dW^r` - полезная работа реального процесса.

Далее приводим без вывода другие соотношения:

dF < -PdV -SdT - dW^r`; (5 - 53)

dG < VdP - SdT - dW^r`. (5 - 54)

Подобно тому, как выражения (5 - 42) - (5 - 45) устанавливают равенство между максимальной полезной работой и уменьшением характеристических термодинамических функций, нижеследующие неравенства устанавливают соотношение между термодинамическими функциями и полезной работой в реальных процессах:

dU < -dW^r (V, S = const); (5 - 55)

dH < -dW^r (P, S = const); (5 - 56)

dF < -dW^r` (V, T = const); (5 - 57)

dG < -dW^r` (P, T = const). (5 - 58)