Геометрическое среднее значение

Длина h высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, вычисляется по формуле:

(1.8.9)

и называется средней геометрической длин катетов.

Обобщением формулы (1.8.9) является формула:

. (1.8.10)

Число , вычисленное по формуле (1.8.10), называется геометрическим средним значением чисел .

Пример 1.8.7. Вычислим с помощью Excel геометрическое среднее значение чисел 2, 4, 6, 8, 10. Записывая в ячейку В1 выражение =(2*4*6*8*10)^(1/5) и нажимая клавишу Enter, получим геометрическое среднее значение, равное 5,21.

Если значения признака х сгруппированы и представлены в виде дискретного ряда, то формула (1.8.10) приводится к формуле:

, (1.8.11)

где .

Формулы (1.8.10) и (1.8.11) называются соответственно формулами простого и взвешенного геометрического среднего.

Если значения признака х сгруппированы и представлены в виде интервального ряда распределения, то его геометрическое среднее значение вычисляется как геометрическое среднее значение признака х, представленного соответствующим дискретным рядом.

Упражнение 1.8.3. Вычислите геометрическое среднее значение по данным табл. 1.8.6.