Распределение рабочих по выработке

Порядковый номер - i	Число рабочих -	Середина интервала -

Рис. 1.8.2. Средняя выработка продукции рабочим в смену

Среднее значение дискретного ряда распределения обладает следующими свойствами.

1. Умножение всех частот на одно и то же ненулевое число не изменяет среднего значения.

2. Умножение всех вариант на одно и то же число умножает среднее значение на это число.

3. Среднее значение суммы (разности) двух или нескольких величин равно сумме (разности) их средних значений: .

4. Если х = с, где с – постоянная, то .

5. .

6. Среднее значение можно вычислять по формуле:

, (1.8.4)

По формуле (1.8.4) удобно вычислять, не применяя Excel, среднее значение дискретного ряда распределения с равноотстоящими вариантами, беря в качестве числа a моду, а в качестве числа с – расстояние между соседними вариантами (разность между соседними вариантами по абсолютной величине).

Пример 1.8.4. Мода дискретного ряда, представленного в табл. 1.8.4, равна 8, а расстояние между соседними вариантами равно 2. Вычислим среднюю сменную выработку рабочего по формуле (1.8.4), используя суммы в итоговой строке следующей расчетной таблицы:

		–2	–20
		–1	–30
			–25

тыс. руб.

Упражнение 1.8.1. Вычислите средние значения дискретного и интервального рядов распределения, полученных при выполнении упражнения 1.5.1.