Примеры решения задач. Пример 1. Вычислите давление насыщенного пара над раствором, содержащим 6,4 г нафталина (С10Н8) в 90 г бензола (С6Н6) при 20 °С

Пример 1. Вычислите давление насыщенного пара над раствором, содержащим 6,4 г нафталина (С₁₀Н₈) в 90 г бензола (С₆Н₆) при 20 °С. Давление насыщенного пара над чистым бензолом при данной температуре возьмите в справочнике.

Р е ш е н и е

Определим молярные массы нафталина (растворенное вещество) и бензола (растворитель)

М ₂(С₁₀Н₈) = 128 г/моль; М ₁(С₆Н₆) = 78 г/моль.

По формуле (8) определяем мольную долю нафталина в растворе

.

Из справочника [8] при 20 °С для чистого бензола Р = 9953,82 Па. Тогда, из формулы (13) выразим давление насыщенного пара над раствором

.

Пример 2. Вычислите температуру кипения и температуру замерзания водного раствора фруктозы с массовой долей 5 % масс.

Р е ш е н и е

Поскольку массовая доля фруктозы равна 5 % масс., это значит, что в 100 г раствора содержится 5 г растворенного вещества и 95 г воды. Молярная масса фруктозы С₆Н₁₂О₆ равна М ₂ = 180 г/моль. Тогда, по уравнению (3) моляльная концентрация раствора равна

.

Из справочника для растворителя выбираем

К _Э(Н₂О) = 0,52 (К·кг/моль); а К _К(Н₂О) = 1,86 (К·кг/моль).

По формуле (14) определяем изменение температуры кипения

D T _кип= К _Э × С_m = 0,52 ×0,292 = 0,152 °С.

По формуле (15) определяем изменение температуры замерзания

D T _зам= К _К × С_m = 1,86 ×0,292 = 0,543 °С.

Чистая вода кипит при 100°С и замерзает при 0 °С,а раствор глюкозы кипит при более высокой температуре, замерзает при более низкой

°С;

°С.

Пример 3. Рассчитайте осмотическое давление 20 %-ного водного раствора глюкозы (плотность раствора ρ = 1,08 г/мл = 1080 г/л) при 310 К, применяемого для внутривенного введения при отеке легкого. Каким будет этот раствор гипо-, гипер- или изотоническим по отношению к крови, если учесть, что Р _осм крови лежит в пределах 740 – 780 кПа?

Р е ш е н и е

Для определения осмотического давления необходимо перейти от процентной концентрации к молярной. Молярная масса глюкозы С₆Н₁₂О₆ равна М ₂ = 180 г/моль. Тогда, по уравнению (4) молярная концентрация раствора равна

.

По закону Вант-Гоффа (уравнение (18))

Р _осм = 1,2 × 8,314× 310 = 3093 кПа.

Поскольку 3092,81 кПа > Р _осм(крови), то 20 %-ный раствор глюкозы является гипертоническим по отношению к крови.

Пример 4. Определить массу глюкозы С₆Н₁₂О₆ , которую должен содержать 1 дм³ раствора, чтобы быть изотоничным раствору, содержащему в 1 дм³ 9,2 г глицерина С₃Н₈О₃.

Р е ш е н и е

Определим молярную концентрацию глицерина по формуле (4)

С ₂(С₃Н₈О₃) = = = 0,1 моль/дм³.

При одинаковой температуре изотоничными будут растворы с одинаковой молярной концентрацией неэлектролита. Следовательно, масса глюкозы будет равна

m ₂(С₆Н₁₂О₆) = С ₂(С₃Н₈О₃) × M ₂(С₆Н₁₂О₆) × V;

m ₂(С₆Н₁₂О₆) = 0,1 моль/дм³ × 180 г/моль × 1 дм³ = 18 г.

Пример 5. При растворении 0,4 г некоторого вещества в 10 г воды температура замерзания раствора понижается на 1,24°. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества.

Р е ш е н и е

По формуле (17)

M ₂ = K _К× .