Неоклассическая модель роста. Уравнение неоклассического роста и его интерпретация

В отличие от неокейнсианских, неоклассические модели экономического роста исходят из принципа, что экономика самостоятельно движется к устойчивому развитию и что в течение достаточно длительного периода естественный темп роста совпадает с гарантированным. Для анализа тенденций экономического роста неоклассики используют аппарат производственных функций. Они учитывают не один, а несколько факторов, определяющих экономический рост, допускают их взаимозаменяемость, гибкость факториальных цен.

Первая многофакторная неоклассическая модель экономического роста была разработана в 1928 г. американскими исследователями, математиком Ч. Коббом и экономистом П. Дугласом, и по имени своих создателей названа производственной функцией Кобба — Дугласа.

Дальнейшая модификация функции Кобба — Дугласа осуществлялась по двум направлениям. Их последователи стали вводить НТП в производственную функцию экзогенно (внешне) или эндогенно (внутренне) в качестве одного из факторов. Первое направление представляет известный нидерландский экономист лауреат Нобелевской премии Я. Тинберген. Он вводит в производственную функцию НТП как самостоятельный фактор, приравнивая его к капиталу и труду.

Второе направление исследует производственные функции, в которых НТП задается внутренне, что находит свое выражение в изменении соотношений между капиталом и трудом.

Существенный вклад в разработку моделей экономического роста на базе производственных функций, в частности, функции Кобба — Дугласа, внесли американские экономисты Р. Солоу, Э. Денисон и Дж. Мид.

Наиболее известной моделью экономического роста является модель лауреата Нобелевской премии Солоу. Данная модель выявляет механизм воздействия сбережений, роста населения и научно-технического прогресса на уровень жизни и его динамику. Основными условиями действия этого механизма являются равенство сбережений и инвестиций, постоянство темпов роста численности населения.

В общем виде объем национального выпуска g является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N.

g = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

g = f (L, K)

В развернутом виде эта формула имеет вид:

g = (Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) · K

где Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

Dg/ DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

В упрощенном виде:

y = g / L

Где y – производительность труда.

k = K/ L

где k — капиталовооруженность труда.

Тогда производственная функция имеет вид:

y= f (k)

где f (k) = F (k,1).

Функция Кобба — Дугласа — зависимость объёма производства от создающих его факторов производства — затрат труда и капитала .

Впервые была предложена Кнутом Викселлем. В 1928 году функция проверена на статистических данных Чарльзом Коббом (англ. Charles Cobb) и Полом Дугласом (англ. Paul Douglas) в работе «Теория производства». В этой статье была предпринята попытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объём выпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Общий вид функции:

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициент эластичности по капиталу.

Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба — Дугласа является линейно однородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если она меньше единицы, — убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба — Дугласа, будет выпуклой и «гладкой»

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающей промышленности США, в виде равенства

Обобщением функции Кобба — Дугласа является функция с постоянной эластичностью замещения факторов (CES функция): , которая соответствует функции Кобба — Дугласа при .