Численные методы вычисления интегралов

Реферат

Численное интегрирование методами Симпсона и Гаусса

Выполнила:

Студентка очного отделения

Экономического факультета

Специальности 080109.65

Непомнящих Анастасия

Иркутск 2012

Содержание:

1. Численные методы вычисления интегралов…………………….3

2. Формула Симпсона……………………………………………….4

3. Формулы Гаусса………………………………………………….5

4. Оценка интегралов………………………………………………..7

5. Список литературы……………………………………………….9

Численные методы вычисления интегралов.

Решая физические задачи, часто приходится вычислять значения определённых интегралов от функций . Во многих случаях, в виду того, что подлежащий вычислению интеграл не выражается через элементарные функции, прибегают к приближённым численным методам.

Прежде всего, рассмотрим случай, когда - конечный интервал.

В таком случае, как известно, функция является ограниченной, т.е. . В этом случае наиболее часто применяемый численный метод интегрирования состоит в том, что интеграл от заменяется некоторой линейной комбинацией значений в точках :

(1)

Формула (1) называется квадратурной формулой, а коэффициенты - квадратурными коэффициентами или весами, абсциссы - узлами квадратурной формулы.

Методы численного интегрирования классифицируются в зависимости от того, заданы ли значения аргумента через равные промежутки или нет.