Матричный метод

При определении перспектив развития сложных явлений большое значение имеет вопрос об определении взаимного влияния их отдельных компонентов друг на друга и на достижение целей объекта прогноза. Одно из возможных решений этой задачи может быть достигнуто на основе применения матричного метода. Этот метод позволяет произвести сравнение различных направлений прогнозных разработок по степени важности для достижения совокупности целей или отдельной цели. Поскольку развитие объекта прогноза обычно зависит от значительного числа взаимосвязанных факторов, то применение матричного метода требует все множество различных факторов разбить на ряд комплексов, в каждый из которых входят в определенной мере однородные факторы. В дальнейшем оценивается влияние этих комплексов друг на друга и на достижение конечных целей на основе использования операций с матрицами для решения задачи выбора и обоснования оптимального размещения ресурсов. Это достигается путем ранжирования факторов и определения их относительных весов внутри комплекса.

Матричный метод является нормативным методом прогнозирования, в котором задаются конечные цели и в процессе прогнозирования определяются пути и средства их достижения. Прогностическая функция матричного метода заключается в оценке влияния различных вариантов происходящих сдвигов на достижение конечных целей объекта прогноза. Практически прогнозная информация формируется за счет того, что в комплексы факторов входят альтернативные решения тех или иных проблем, в том числе и такие, которые находятся на различных стадиях разработок.

Чтобы с наименьшей ошибкой были выбраны наиболее эффективные пути и средства достижения поставленных целей, комплексы факторов с необходимостью должны включать возможно больший спектр альтернативных решений той или иной проблемы. Это позволит на основе оценки всех возможностей решения поставленных задач с достаточной степенью надежности определить наиболее важные проблемы, оценить их влияние на достижение конечных целей, необходимость стимулирования исследований и разработок.

Все операции по матричному методу выполняются в такой последовательности:

1) идентификация факторов, влияющих на достижение поставленных целей;

2) выделение однородных комплексов факторов путем группировки этих факторов по характеру их влияния;

3) формирование матриц влияния комплексов факторов друг на друга и на достижение целей;

4) определение влияния факторов на достижение комплекса целей путем выполнения операций над матрицами влияний (умножение, сложение, вычитание) в соответствии со схемой направления влияний одних факторов на другие (графом влияний), определение относительных весов факторов и ранжирование их.

Исходной информацией для прогнозирования по матричному методу с использованием экспертных оценок являются: перечень целей объекта прогнозирования и коэффициенты их относительной важности; перечень факторов, влияющих на достижение целей объекта прогноза, сгруппированных в однородные комплексы; коэффициенты (баллы) матриц, определяющих влияние одного комплекса факторов на другой или на достижение целей; показатели относительной самооценки компетентности экспертов, принимавших участие в работе по прогнозированию развития объекта; данные о группах, участвовавших в работе экспертов, необходимые для определения компетентности экспертов.

Вариационное исчисление.

Специфика определенных прогнозных задач требует привлечения различного математического аппарата. На практике возникает следующая задача: известны начальное и конечное состояния рассматриваемого объекта и затраты на изменение данного объекта в каждой точке пространства состояний. Необходимо определить оптимальную в смысле заданного критерия траекторию изменения этого объекта. Данную задачу можно сформулировать и следующим образом: известно начальное состояние объекта; необходимо определить наиболее эффективную траекторию изменения объекта для достижения некоторого конечного состояния. Решение подобной то возможно при использовании элементов вариационного исчисления.