Принцип непрерывности магнитного потока

В области существования электромагнитного поля возьмем замкнутый контур (рис. 2.36). Выберем его обход и натянем две поверхности и . Запишем закон электромагнитной индукции для этого контура:

Рис. 2.36. К выводу принципа непрерывности магнитного потока и принципа непрерывности полного тока

, (2.34)

. (2.35)

Возьмем поверхность ориентированную противоположно поверхности . Тогда вместо (2.35) можно записать:

. (2.36)

Вычтем из (2.36) равенство (2.34). Получим:

или

. (2.37)

Сумма поверхностей и образуют замкнутую поверхность , ориентированную изнутри наружу. Поэтому вместо (2.37) можно записать:

. (2.38)

Если предположить, что в данной части пространства поле когда-то раньше отсутствовало (), то интеграл в указанный момент времени был равен нулю. Из (2.38) следует, что этот интеграл равен нулю и в любой другой момент времени:

. (2.39)

Это и есть принцип непрерывности магнитного потока в интегральной форме. Силовые линии вектора индукции магнитного поля замкнуты или уходят в бесконечность. Например, зарисуем примерную картину силовых линий катушки с током (в сечении) (рис. 2.37):

Рис. 2.37. Магнитное поле тока катушки с круговыми витками

Мы вывели принцип непрерывности магнитного потока из закона электромагнитной индукции и нулевых начальных условий. Вместо этого можно считать, что это опытный факт или постулат. Никакие эксперименты до настоящего времени не опровергли этот принцип.