Операції над числовими послідовностями

Послідовності можна додавати, віднімати, множити на скаляр, множити та ділити.

Означення 3.17. Сумою двох послідовностей називається числова послідовність, члени якої дорівнюють сумам відповідних членів цих послідовностей:

.

Означення 3.18. Добутком числової послідовності на скаляр називається числова послідовність, члени якої дорівнюють членам початкової послідовності, помноженим на скаляр:

.

Операція віднімання реалізується додаванням другої послідовності, яка помножена на (-1):

.

Означення 3.19. Добутком двох послідовностей називається числова послідовність, члени якої дорівнюють добуткам відповідних членів цих послідовностей:

.

Означення 3.20. Часткою двох послідовностей називається числова послідовність, члени якої дорівнюють часткам відповідних членів цих послідовностей:

.

Зокрема, існує послідовність, обернена до даної.

Означення 3.21. Послідовність називається оберненою до даної, якщо її члени є оберненими до членів початкової послідовності:

.