Загальна характеристика методів нелінійного програмування

Загальна відмінність методів нелінійного програмування в тому, що цільова функція їх задач нелінійна, а обмеження можуть бути як лінійними, так і нелінійними.

Задача нелінійного програмування може бути сформульована наступним чином:

Потрібно мінімізувати цільову функцію при наявності лінійних чи нелінійних обмежень у вигляді рівностей або нерівностей .

Екстремум цільової функції може знаходитись в середині області допустимих рішень (ОДР), на границях ОДР та поза ОДР. Може бути кілька екстремумів.

Методи нелінійного програмування різноманітні. При виборі відповідного методу варто враховувати такі фактори, як надійність знаходження оптимуму, швидкість його досягнення, зручність підготовки вихідних даних, можливість обліку обмежуючих умов, наявність готових алгоритмів та програм реалізації методу.

Методи нелінійного програмування НП класифікуються:

1. за видом ЦФ:

- опукла;

- увігнута;

- квадратна.

2. за характером змінних керування:

- неперервні;

- дискретні;

- імовірні.

3. за особливостями способу розв’язання:

- аналітичні;

- чисельні;

- з дискретним кроком оптимізації.

Приклад №1. Для схеми наведеної на малюнку визначити потужність

конденсаторних батарей Q₂ та Q₃, які будуть мінімізувати

втрати у мережі.

МВАр

Цільова функція: