Метод золотого перерізу

Золотим перерізом відрізка [a,b] називається поділ його точкою на дві нерівні частини, так щоб відношення всього відрізку до більшої частини було рівним відношенню більшої частини до меншої.

Точка с здійснює золотий переріз відрізка [ a,d ],а точка d золотий переріз відрізка [ с,b ].

Визначення координат точок с і d:

Прийнявши

Тоді: c = x₁ = a + (1– α)(b – a);

d = x₂ = a + α(b – a),

де α = 0,618 – коефіцієнт дроблення.

Якщо F(c) < F(d), то b₁=d, a₁=a, d₁=c.

c₁ = a₁ + (1– α)(b₁ – a₁)…

Обчислення припиняються при |b_k - a_k| < ξ