Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Симметричные двойственные задачи
Дана исходная задача
при ограничениях:
Задача дана в неканоническом виде. Составим математическую модель двойственной задачи, для этого:
- каждому неравенству системы ограничений исходной задачи приводим в соответствие переменную yi;
- составляем целевую функцию, коэффициентами которой являются свободные члены системы ограничений исходной задачи. Функция стремится к минимуму, если в исходной задаче целевая функция стремилась к максимуму, и наоборот;
- составляем систему ограничений. Коэффициенты системы ограничений образуют транспонированную матрицу коэффициентов системы ограничений исходной задачи. Знаки неравенств зависят от целевой функции: если она в двойственной задаче стремится к минимуму, то знаки неравенств «», и наоборот;
- свободными членами системы ограничений являются коэффициенты целевой функции исходной задачи. Все переменные двойственной задачи неотрицательные.
Математическая модель двойственной задачи имеет вид
при ограничениях:
Несимметричные двойственные задачи
Дана исходная задача
при ограничениях:
Задача дана в каноническом виде. Составим математическую модель двойственной задачи.
Для её составления пользуются тем же правилом, что и при составлении симметричной задачи, с учётом следующих особенностей:
- ограничениями двойственной задачи будут неравенства. Если в целевой функции двойственной задачи требуется найти минимум, то знак неравенства , если максимум, то ;
- переменные yi – произвольные по знаку
Математическая модель двойственной задачи имеет вид
при ограничениях:
yi – произвольные по знаку,
Смешанные двойственные задачи
Математическая модель исходной задачи имеет условия симметричных и несимметричных задач. При составлении двойственной задачи необходимо выполнять правила симметричных и несимметричных задач: та переменная, которая соответствует равенству в исходной задаче, может быть произвольного знака в двойственной задаче, а та переменная, которая соответствует неравенству, должна быть в двойственной задаче неотрицательной.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 233 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!