З метою глибокого засвоєння навчального матеріалу при самостійному вивченні теми студенту варто особливу увагу зосередити на таких аспектах. Знайти розв’язок, який був би найкращим за кількома критеріями одночасно, як правило, неможливо

Для успішного функціонування організації перед її керівництвом стоять різні цілі (економічні, соціальні), які можуть суперечити одна одній. Кількісними моделями цілей є критерії, причому не завжди одну ціль можна виразити одним критерієм. Реальні задачі найчастіше багатокритеріальні.

Знайти розв’язок, який був би найкращим за кількома критеріями одночасно, як правило, неможливо. Тому намагаються знайти множину недомінованих (Парето-оптимальних) розв’язків.

Розв’язки, які не домінуються ніякими іншими розв’язками з допустимої області, належать до множини Парето.

Прийняття багатоцільових багатокритеріальних рішень характеризуються трьома чинниками – методом нормалізації, співвідношеннями пріоритету, критерієм згортки.

Нормалізацію застосовують для переходу до порівняльних шкал у значеннях функціоналу оцінювання. При застосуванні природної нормалізації у кожному стовпчику к функціоналу оцінювання знаходить і переходять від елементів f_k^q до відповідних елементів

(k =1,2, …, n; q =1, 2, …, m).

Розрізняють чотири типи задач прийняття багатокритеріальних рішень за умов ризику.

ПЕРША ЗАДАЧА. Суб’єкт керування має кілька ситуацій прийняття рішень, що відрізняються між собою функціоналами оцінювання в заданій інформаційній ситуації І. Необхідно визначити оптимальне рішення для всіх ситуацій прийняття рішень одночасно.

ДРУГА ЗАДАЧА. Нехай виконуються умови, сформульовані у першій задачі. Якщо застосовувати вибраний критерій прийняття рішень у кожній із ситуацій окремо, отримаємо другу задачу прийняття багатоцільових рішень за умов ризику.

ТРЕТЯ ЗАДАЧА. Нехай функціонал оцінювання F⁺ один, а рішення приймається не за одним, а за кількома критеріями – йдеться про окремий тип задач прийняття багатоцільових рішень за умов ризику.

ЧЕТВЕРТА ЗАДАЧА. Нехай задано деякий функціонал оцінювання і виділено декілька інформаційних ситуацій. У кожній з них, згідно з одним певним критерієм, приймається рішення. Щоб прийняти остаточне управлінське рішення, найбільш прийнятне за всіма критеріями, одночасно, звертаються до методики дослідження даної, четвертої задачі.

Задача прийняття багатоцільових рішень за умов ризику застосовується при вирішенні питання оптимізації управлінських рішень. Наприклад, керівництво регіональної філії комерційного банку може надати один «великий» кредит своїм клієнтам. На цей кредит претендує 4 проекти. Фахівці аналітичного відділу банку і незалежної консалтингової фірми вважають ймовірними 4 варіанта розвитку кредитно-договірних відносин (4 стани економічного середовища):

₁ – вчасне повернення кредиту зі своєчасною виплатою відсотків;

₂ - вчасна сплата відсотків, але несвоєчасне повернення кредиту та нарахування пені;

₃ – пролонгація кредиту із зростанням відсоткової ставки; збільшення запланованих витрат банку на ведення кредитної справи і втрат, повязаних із «заморожуванням» кредитних ресурсів;

₄ - повернення заборгованості за кредитом та відсотками при використанні банком права на реалізацію заставного майна позичальника (суттєве зростання витрат на ведення кредитної справи).

Оцінювання ефективності проекту щодо надання кредиту проводиться на основі прогнозних варіантів отримання прибутку, розрахованих з врахуванням статистичної інформації щодо кредитних договорів за минулі роки.

Згідно з домовленістю з керівництвом комерційного банку, паралельно аналогічні дослідження проводилися незалежною консалтинговою фірмою. Визначена інформаційна ситуація І₅, оскільки ведення кредитних банківських операцій вимагає зведення ризику до мінімуму (при збережені гарантованого рівня прибутковості) – економічне середовище вважають антагоністичним щодо цілей банку.

Керівництво банку схильне більше довіряти даним консалтингової фірми і задає пріоритет з такими, наприклад, ваговими коефіцієнтами: u₁ = , u₂ = . Використовуючи лінійний метод врахування пріоритету та критерій сумарної ефективності, за допомогою критерію Вальда можна визначити оптимальне максимінне рішення.