Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Необходимость в расчете нетто-тарифов (нетто-премий в ра-чете на 1 руб. установленной пенсии) возникает при использовании схемы, в которой за исходную принимается величина пенсии. Тариф может быть определен для единовременного взноса (покупка пенсии разовым платежом) или при условии, что премия выплачивается в рассрочку. Обсудим оба варианта, но только для пенсионных схем индивидуального страхования. Актуарные расчеты в групповом пенсионном страховании требуют более обширной информационной базы, расширенных таблиц смертности (где учитывается выход из состава группы участников в связи с увольнением и выходом на пенсию по инвалидности).
Единовременный взнос. Поскольку речь идет о разовом взносе, то нетто-тариф, очевидно, равен стоимости аннуитета, соответствующего условиям выплат пенсии, а нетто-премия — произведению нетто-тарифа на размер пенсии. Например, для годовых пенсий пренумерандо имеем
Ех= Rxax= R-jt, (17.10)
X
где ах — стоимость немедленного годового аннуитета пренумерандо (см. (16.18)), R — размер годовой пенсии.
В свою очередь для отложенной на п лет пенсии получим
^-Лх^-Л-^*-, (17.11)
где ^ах — стоимость отложенного годового аннуитета пренумерандо (см. (16.20)).
Таким же способом получим суммы единовременных взносов и для других условий выплаты пенсий. Формулы для расчета стоимости страховых аннуитетов приведены в табл. 16.3.
ПРИМЕР 17.6. Необходимо определить единовременную нетто-премию, выплачиваемую при заключении страхового пенсионного контракта с мужчиной 40 лет. Размер годовой пенсии 1 тыс. руб., выплаты пренумерандо с 60 лет пожизненно. В этом случае имеем отложенный, пожизненный аннуитет пренумерандо. Норматив доходности равен 9%. Для приведенных данных получим
N6o 3082,2 а ллосс 20|*<о - ц^ «-55J - 1'04855' 0ТКУда
^40 = 1 х 1.0*855 • 1,04855 тыс. руб.
Если бы пенсия страховалась не пожизненно, а на срок 15 лет, то ее стоимость в момент выхода на пенсию составила (см. (16.22)):
с л Neo - N75 3082,2 - 684,24
5,0 = 1 * "6015! =--------- Б------- =---------- 389J7-------- = 6'16173 ТЫС* РУ6"
В свою очередь для страхователя 40 лет получим (см. (16.24)):
с л ^60 - ^75 3082,2 - 684,24 ло„с„
Е4о = 1 х 201*60:151 = — q ----------- =--------- ^^------------ = 0,81577 тыс. руб.
Заметим, что чем выше процентная ставка (норматив доходности), тем ниже тариф страхования и оно более привлекательно для клиента. Однако при этом повышается риск для страховщика — он обязан обеспечить указанный уровень доходности аккумулируемых средств.
Нетрудно найти и стоимость сберегательно-страховой пенсионной схемы. Пусть до пенсионного возраста применяется сберегательная схема, после — страховая. Если пенсия выплачивается с 60 лет, а единовременный взнос в х лет, то стоимость для пожизненной пенсии пренумерандо равна
Ех = R х *<ю х v6°"x = Я-lf-v60-*.
ПРИМЕР 17.7. Вернемся к примеру 17.6 (вариант с выплатой пенсий в течение 15 лет).
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 210 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!