Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
2 10 х 2 х 0,161505
А = (15 + ~у)4,192472 - —--------------- ' = 88,661 млн руб.
Используя взаимозависимость А и S, находим
S = 88,661 х 1,210 = 548,965 млн руб. Или применяя (6.3) и (6.4):
аю20- Ю* 1.2"10
А = 15а10:2о + ' 0>2------------------- 2 = 62,887 + 25,774 =
= 88,661 млн руб.,
s = 15sio;2o + Sl°: о 2----------- 2 = 389«380 + 159,585 =
= 548,965 млн руб.
Влияние динамики платежей здесь очевидно. Например, постоянная рента с Я = 15 дает накопление в сумме около 390 млн руб., "вклад" прироста платежей в наращенную сумму составил почти 160 млн руб., или примерно 20%.
Продолжим пример. Пусть теперь рента предполагает сокращение платежей по 1 млн в год. Тогда
я10;20 _ 0,2 |
а1О:2О-10х1,2-10
А = 15а10:2о + ' по------------------ (-D = 62,887 - 12,887 =
= 50 млн руб.
0,2 |
s = 15sio;20 + 10:п о------------ (-D = 389,380 - 79,793 =
= 309,557 млн руб.
Иногда при анализе переменных рент может возникнуть обратная задача: определение первого члена ренты R или ее прироста а по всем остальным заданным параметрам ренты. Например, когда известна сумма, которую нужно аккумулировать
за п лет, и необходимо разработать конкретный план реализации этой задачи. Получив R из (6.1) и (6.2), находим для годовых рент постнумерандо:
А + |
R = |
(6.7) |
А_ Г
и;/
Па
а_ i' |
R = |
(6.8) |
S +
SnJ
В свою очередь, если определяется размер прироста при заданном R, то
_ (А - Rami)i а a„.s - nv" '
(6.9)
а =
(S-RsnU)i
Sn;i - »
(6.10)
Переменная /?-срочная рента с постоянным абсолютным приростом. Пусть R — базовая величина разовой выплаты, а — годовой прирост выплат. В этом случае последовательные выплаты равны
R, R + —, R + 2—,..., /?+(/>/!- 1)-.
Р Р Р
Отдельный член этого ряда находится как
R = Л+ (/- 1)—, /= 1,.... 9рп. Р
По определению для ренты постнумерандо при начислении процентов р раз в году получим
1И)**-
(6.П)
Рп
/-1
*♦£(,-■)(,♦,)
N-tlp
(6.12) 129
ПРИМЕР 6.2. Ожидается, что сбыт продукции будет увеличиваться в течение двух лет — каждый квартал на 25 млн руб. Первоначальный объем сбыта за квартал 500 млн руб. Определим наращенную сумму к концу срока при условии, что деньги за продукцию поступают постнумерандо.
По условиям задачи Я = 500, а/р =25, / = 20%, п = 2, рп = 8. Наращенная сумма к концу двух лет составит
S «У[500 + 25(f - 1)] х 1,22"f/4 «4865 млн руб.
Ренты
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 342 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!