Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
оптимального плана ТЗ
Выводы из 3.7.1 по существу являются алгоритмом распределительного метода для нахождения оптимального плана ТЗ.
Рассмотрим этот алгоритм на примере:
bj ai | ||||
1. Расставим опорный план методом северо-западного угла и найдем стоимость перевозок при данном первоначальном плане.
Z0с-з=10*22+7*9+6*25+5*23+6*18+7*20=796 д.е.
2. Находим цены свободных клеток:
Нашли клетку с отрицательной ценой 21=-4, для которой будем строить цикл пересчета, т.к. отрицательная цена означает, что при перевозке одной единицы груза по данному циклу общая стоимость перевозок уменьшится на 4 единицы, а перевозится k-единиц груза.
3. Находим величину k, как минимум из отриц. вершин
k=min{22;25}=22
k* 21=22*(-4)=-88
Это означает, что перевозка 22 единиц груза по данному циклу уменьшит общую стоимость перевозок на 88 д.е.
Z1ож=796-88=708 д.е.
При правильной переброске груза по данному циклу Z1ож должно совпасть с результатом первой проделанной итерации, что служит контролем хода вычислений.
Проделаем первую итерацию.
bj ai | ||||
4.
m+n-1=6
Z1=7*31+5*22+6*3+5*23+6*18+7*20=708 д.е.
5. Циклически повторяем п.2, т.е. снова ищем свободную клетку с отрицательной ценой.
k=min{20;23}=20
k* 24=20*(-2)=-40
Z2ож=708-40=668 д.е.
6. Проделаем вторую итерацию.
bj ai | ||||
m+n-1=6
Z2=7*31+5*22+6*3+5*3+4*20+6*38=668 д.е.
7. Снова проверяем план на оптимальность, т.е. находим цены всех свободных клеток.
8. Для полного доказательства оптимальности плана пересчитывают цены всех оставшихся свободных клеток.
Свободных клеток с отрицательной ценой нет, значит план оптимальный и выписываем ответ.
9. Ответ:
x*=
Z*=668 д.е.
Замечание:
- при проверке цен свободных клеток, т.е. при доказательстве оптимальности плана мы получили две нулевые цены для клеток (1,3) и (3,2). Это означает, что оптимальный план не единственный и существует ещё два плана с той же общей стоимостью перевозок 668 д.е. При необходимости можно найти эти планы, пересчитав циклы с нулевой ценой.
- достоинством распределительного метода является простота и наглядность, и тот факт, что при доказательстве оптимальности плана видно, единственный он или нет.
- распределительный метод обладает одним, но существенным недостатком: для того, чтобы доказать оптимальность плана нужно отыскать циклы для всех свободных клеток и просчитать их цены. Если таких клеток много, то процесс становится трудоёмким.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 297 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!