Открытая и закрытая модели транспортной задачи (ТЗ)

Если запасы грузов в пунктах отправления равняются общей потребности в них в пунктах назначения, т.е. математически = _, то модель такой ТЗ называется закрытой моделью или говорят, это
ТЗ с правильным балансом.

Если же запаса грузов больше, чем требуется пунктам назначения, т.е. математически > , то модель называется открытой моделью или говорят, это ТЗ с неправильным балансом.

При решении такой открытой задачи ее сводят к закрытой модели путем введения фиктивного пункта назначения B_n+1 с потребностью (заявкой) b_n+1 = - .

Соответственно тарифы перевозок в этот фиктивный пункт назначения считаются = 0, т.е. по существу грузы не перевозятся, а остаются в пунктах отправления.

Существует и открытая модель другого типа, когда сумма заявок пунктов потребления превышает имеющиеся запасы пунктов (назначения) отправления.

В этом случае говорят о фиктивном пункте отправления A_m+1 с запасом груза a_m+1 = - .

Тарифы перевозок из фиктивного пункта отправления также = 0,это означает, что такой груз вообще не доставляется потребителю, т.е. его заявка не выполняется на это количество грузов.

Переход от открытой модели к закрытой означает приведение ТЗ к каноническому виду.

Так как в канонической форме (закрытой модели) сумма заявок всегда равняется сумме грузов на складах, то в СЛО (1), (2) будут только равенства, а каноническая форма в общей теории линейного программирования тем и характерна, что в СЛО имеются только равенства (уравнения).

Отличием (исключением) является лишь то, что целевая функция Z в канонической форме ТЗ в отличие от общей постановки канонической формы ЗЛП минимизируется.