Практичне заняття № 1. розв’язання ЗАДАЧ лінійного програмування

розв’язання ЗАДАЧ лінійного програмування

Мета заняття: закріплення практичних навичок розв’язання задач лінійного програмування.

Завдання. Розв’язати задачу лінійного програмування.

Задача. На підприємстві, що випускає неоднорідну продукцію, керівник прагне визначити, якими повинні бути рівні виробництва для кожного продукту протягом якогось наперед заданого періоду. Ці рівні обмежені технологічними й іншими («внутрішніми» для даного підприємства) умовами, заданими у виді лінійних співвідношень (рівностей або нерівностей). У рамках цих обмежень керівництво даного підприємства намагається оптимізувати деяку конкретну цільову функцію (прибуток, витрати, доходи та ін.).

Уявимо собі фірму (назвемо її умовно „Мультиконвеєр”), що має можливість реалізувати від одного до чотирьох різних типів виробничо-технологічних процесів, при цьому в неї є право вибору того або іншого варіанта. Технологічні процеси першого і другого типів орієнтовані на одержання продукції А, а технологічні процеси третього і четвертого типів – на одержання продукції В. Витрати, пов’язані з кожним з технологічних процесів, визначаються трудовитратами (вимірюваними в людино-тижнях), кількістю (в одиницях ваги) споживаного протягом тижня матеріалу Y та кількістю (у ящиках) споживаного протягом тижня матеріалу Z. Оскільки витрати, пов’язані з різними технологічними процесами, не однакові, прибутковість процесів виявляється різною навіть у тому випадку, коли вони використовуються для одержання продукції того самого виду. При складанні виробничого плану на тиждень діапазон можливостей підприємства обмежений як за рахунок людських ресурсів, так і за рахунок споживаної сировини (тобто матеріалів Y і Z).

Виробничо-економічні показники і всі наявні обмеження подані у табл. 1.1.

Таблиця 1.1 - Виробничо-економічні показники роботи підприємства