Решение. Выпишем векторы валового выпуска и конечного потребления и матрицу коэффициентов прямых затрат

Выпишем векторы валового выпуска и конечного потребления и матрицу коэффициентов прямых затрат

По формуле вычислим коэффициенты прямых затрат:

Запишем матрицу прямых затрат:

Она является неотрицательной и удовлетворяет критерию продуктивности:

max{0,05 + 0,1+02=0,35; 0,35 + 0,1+0,1=0,55; 0,04+0,4+0,2=0,64}=max{0,35; 0,55; 0,64} = 0,64 < 1.

Поэтому для любого вектора конечного продукта Y можно найти необходимый объем валового выпуска X по формуле X=(E–A)-1Y.

Определим матрицу полных затрат S=(E–A)-1:

Так как |E−A|=0,5824, то

По условию новый вектор конечного продукта

Тогда по формуле X=(E–A)-1Y получаем новый вектор валового выпуска:

Вычислим, на сколько процентов новые значения компонент вектора валового продукта больше, чем для исходного . Найдем приращения компонент:

и выразим эти значения в процентах от исходных компонент:

Таким образом, для того чтобы обеспечить заданное увеличение компонент вектора конечного продукта Y, необходимо увеличить валовые выпуски (компоненты вектора X) в следующих пропорциях: добычу и переработку углеводородов на 13,26%, уровень энергетики — на 26,65% и выпуск продукции машиностроения — на 26,52% по сравнению с отчетным периодом.