Преобразование Ганкеля. Преобразование Ганкеля является разложением радиальной функции по ортонормированному базису функций Бесселя с непрерывным спектром

Преобразование Ганкеля является разложением радиальной функции по ортонормированному базису функций Бесселя с непрерывным спектром . Преобразование прямое и обратное порядка m связывают коэффициент Фурье исходной функции с коэффициентом Фурье ее образа .

С учетом (8.94) определяем

, (8.95)

, (8.96)

где

r и k – взаимно сопряженные переменные, – безразмерная, ;

– радиальное распределение с угловой зависимостью для составляющей исходной функции ;

– радиальное распределение с угловой зависимостью для составляющей функции образа .

Преобразования (8.95) и (8.96) взаимно симметричные – они переходят друг в друга при замене и .