Конкретное соответствие данного задания предложенному алгоритму
Составить вектор
z = ax + by,
где a, b – пропорциональные числа,
x, y Î W1
Пусть x = (x1, x2, x3, x4) и y = (y1, y2, y3, y4) Î W1, т.е. обладают свойством
Составим вектор
z = ax + by = (ax1+ by1; ax2+ by2; ax3+ by3; ax4+ by4) =
= (z1, z2, z3, z4)
Выяснить, принадлежит ли вектор z множеству W1
Найдем для вектора z сумму координат 2 z1 + z4.
2 z1 + z4 = 2(ax1+ by1) + (ax4+ by4) = a (2 x1+ x4) + + b (2 y1 + y4) = 0 (см. (*)).
Для вектора z выполнены условия, определяющие множество W1 т.е. z Î W1
Сделать вывод
Линейные операции над векторами множества W1 не выводят из множества W1. Следовательно, W1 – подпространство
studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования(0.006 с)...
Составим вектор
z = ax + by = (ax 1 + by 1; ax 2 + by 2; ax 3 + by 3; ax 4 + by 4) =
= (z 1, z 2, z 3, z 4)
