Умозаключения и их классификация

Предметом анализа здесь будут формальные законы построения умозаключений естественного языка.

Умозаключение ‑ это последовательность суждений (высказываний), в которой последнее утверждение (высказывание) выводится из предыдущих.

Пример умозаключения:

(1) Записка написана на японском или китайском языках.

(2) Это не китайский язык.

(3) Следовательно, это японский язык.

Из чего состоит умозаключение?

Первый элемент ‑ посылки или аксиомы. Это высказывания, из которых выводится последнее высказывание. В примере посылками являются высказывания (1) и (2).

Второй элемент ‑ заключение или вывод. Это высказывание, которое выводится из предыдущих высказываний (посылок). В примере высказывание (3) ‑ заключение.

Третий элемент ‑ логическая связка. Представлена словами «следовательно», «поэтому», «значит», «так как», «ибо» и т.д.

Обозначим умозаключение

,

где ‑ посылки, В ‑ заключение, а знак «÷¾» заменяет слово «выводимо» («следует»).

Дедуктивным называется умозаключение, в котором истинность посылок должна гарантировать истинность заключения.

Недедуктивным называется умозаключение, в котором истинность посылок не гарантирует истинность заключения.

Определение дедуктивного умозаключения напоминает отношение логического следования между высказываниями, которое требует невозможности случая одновременной истинности первого высказывания и ложности второго.

Пусть ‑ дедуктивное умозаключение. Так как одновременно истинны высказывания , то конъюнкция истина, поэтому отношение между высказыванием и высказыванием В будет логическим следствием, т.е. ½= В.

Отсюда вытекает критерий правильности дедуктивных умозаключений: дедуктивное умозаключение правильно, если ½= В.

Дедуктивное умозаключение гарантирует истинность заключения при истинности посылок, т.е. оно является надежным. Однако, за надежность следует платить. Надежность дедуктивного умозаключения основывается на том, что оно не расширяет объем знаний субъекта, совершающего умозаключение. Информация, содержащаяся в заключении, составляет лишь часть информации, содержащейся в посылках. В умозаключении ‑

Все люди смертны.

Сократ ‑ человек.

Следовательно, Сократ смертен.

‑ знания о том, что Сократ смертен, уже содержится в знании о том, что все люди смертны и в представлении о том, что Сократ ‑ человек.

Таким образом, дедуктивные умозаключения не расширяют наших знаний о действительности.

Недедуктивные умозаключения не обладают надежностью, присущей дедуктивным умозаключениям, но они могут расширить наши знания. Именно поэтому их применяют в науке.

Имеется классификация умозаключений: