Оптимальное значение

so= 2*Сl*h*Ср/(Сs*(Сs + Ср))

оптимальный период пополнения запасов

То= nо/h= 2*Сl*(Сs + Ср)/(h*Сs*Ср)

Вычислим теперь минимальные затраты:

Г(nо,so)=Θ * 2*Сl*h*Сs*Ср/(Сs +Ср)

Убедиться в том, что nо и доставляют минимум функции Г(n,s) можно, проверив знак второй производной.

Так как условия выполняются для любых n> 0, s>0, то (nо,so) – точка абсолютного минимума функции Г(n,s).

Величина

Р = Ср/(Сs + Ср)

Называется коэффициентом затрат при дефиците, причем 0< Р< 1. Из выведенных формул следует, что оптимальный размер партии nо и оптимальный период пополнения запасов То в этой модели равны соответствующим величинам из модели 1, умноженным на 1 Р. а минимальные затраты в этой модели получаются из величины в модели 1, умноженной на Р.

Если Ср, то Р 1 и формулы модели 2 переходят в формулы модели 1.

на 1 Р, а минимальные затраты в этой модели получаются из величины в модели 1, умноженной на Р.

Если Ср, то Р 1 и формулы модели 2 переходят в формулы модели 1.

3.3.10. Модель с учетом интенсивности поставок (модель 3)