Основные закономерности теплообмена

Тепловые процессы в химической технологии имеют как самостоятельное значение при сушке, выпаривании, нагревании, охлаждении и т. д., так и сопровождают химические и массообменные процессы [3–5].

Теплообмен обусловлен стремлением системы к тепловому равновесию, т. е. к равенству температур в системе. В случае неоднородности поля температур возникает поток энергии. Связь между градиентом температуры и молекулярным потоком теплоты (q _T) определена законом теплопроводности Фурье:

, (3.1)

где l – коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м×К);

q _T, Вт/м².

При движении в жидкостях и газах происходит конвективный перенос энергии веществом:

, (3.2)

где u – скорость движения среды, м/с;

r – плотность вещества, кг/м³;

I – энтальпия, Дж/кг.

Таким образом, при конвективном теплообмене плотность теплового потока q определяется суммой молекулярной и конвективной составляющих:

. (3.3)

Этот процесс достаточно сложный, поэтому для удобства расчета переноса теплоты между поверхностью твердого тела и движущейся сплошной средой используют закон теплоотдачи Ньютона – Рихмана:

, (3.4)

где a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²×К);

F – поверхность теплообмена, м²;

Т _с – температура стенки;

Т _ж – температура среды.

Коэффициент теплоотдачи зависит от скорости движения жидкости, ее плотности и вязкости, от тепловых свойств жидкости (удельной теплоемкости, теплопроводности), от формы и определяющих размеров стенки и других факторов.

Теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими условиями. Поэтому конвективный теплообмен описывается дифференциальным уравнением Фурье – Кирхгофа

, (3.5)

где – коэффициент температуропроводности, м²/с;

t – время, с.

Количество тепла, передаваемое от нагретого теплоносителя к холодному теплоносителю, определяется основным уравнением теплопередачи [5, 13]

, (3.6)

где – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×°С);

– средняя разность температур между теплоносителями.

При теплопередаче через стенку толщиной d_с коэффициент тепло-передачи можно рассчитать с помощью уравнения аддитивности термических сопротивлений на пути теплового потока:

, (3.7)

где a ₁ и a ₂ – коэффициенты теплоотдачи от жидкости к стенке и от стенки к другой жидкости соответственно, Вт/(м²×К), (Дж/с× м²×К);

l_с – теплопроводность материала стенки, Вт/(м×К);

r _З1и r _З2 – термические сопротивления слоёв загрязнений с обеих сторон стенки, м²×К/Вт.

Это уравнение справедливо для передачи тепла через плоскую или цилиндрическую стенку при условии, что ( и – наружный и внутренний радиусы цилиндра соответственно).

Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи K _Т
в Вт/(м²×К), а также значения теплопроводности загрязнений стенок в Вт/(м²×К) приведены ниже.