Потоки платежей. Фин.рента

[рисунок 6.1] Человек, фирма, гос-во живут в потоке платежей. Потоки имеют разное напр-ние. Фин.рента – 1. одностор.поток платежей; 2. поступающих через равные промежутки времени; 3. на к-рые начисл-ся %ты. Классиф-ция хар-к ренты: 1) размер платежа; 2) срок ренты; 3) период ренты; 4) %ная ставка; 5) по времени поступления платежа. Размер платежа: если размер платежа не меняется, то рента назыв.постоянной; если меняется – переменной. Срок ренты – период времени от первого дня первого периода до последнего дня последнего периода: рента назыв.конечной, если известна дата ее окончания; если срок окончания ренты невозможно опр-ть в теч.жизни 2х поколений (≈100 лет), то она назыв.вечной. Период ренты: p – ск.раз по ренте пост.платежи; 1/p – период ренты – отрезок времени между думя соседними платежами; если р=1году, рента назыв.годовой; если р>1, рента назыв.р-срочной. %ная ставка: в осн.начисл-ся %ты по слож.ставке. По времени поступления платежей: рента назыв.постнумерандо (обычная), если платежи поступают в конце периода; рента назыв.пренумерандо, если платежи поступают в начале периода.

Обобщ.хар-ки рент. S – наращ.сумма ренты (сумма в будущем) – сумма всех платежей вместе с начисл.на них %тами. [рисунок 6.2] . А – совр.величина ренты (сумма сейчас) – сумма денег, положенная сейчас в банк под опр.%т, обеспечит все буд.выплаты. [рисунок 6.3] .

Ф-лы для опр-ния параметров ренты пост., конеч., постнумерандо. Годовая: ; ; . Р-срочная: ; . Общ.ф-лы: ; ; ; .

Общ.хар-ки ренты пренумерандо. Рента назыв.пренумерандо, если платежи поступают в начале периода. Рента постнумерандо, n=3года, очередной платеж 200$ в конце года, i= 6% годовых. [рисунок 6.4] Рента пренумерандо, n=3 года, i=6% очередной платеж 200$ в начале периода. [рисунок 6.5] Эти две ренты назыв.аналогичными. Для того, чтобы рассч.обобщ.хар-ки ренты пренумерандо, сначала надо рассч.обобщ.хар-ки аналогич.ренты постнумерандо. ; .

Расчет хар-к вечной ренты. Вывод ф-л на примере ренты вечной, пост., годовой, постнумерандо. 1) . 2) – миним.возможная цена продажи вечной ренты.