 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Обработка неравноточных наблюдений
|
|
На практике не всегда выполняются требования, позволяющие считать наблюдения равноточными.
Если при выполнении наблюдений
• измерения проводились несколькими наблюдателями с различной квалификацией,
• либо использовались приборы с разными характеристиками точности измерений,
• либо в ходе наблюдений изменились условия их проведения (видимость, четкость горизонта, уровень помех, качка судна и т.п.),
то такие наблюдения называются неравноточными.
В этом случае среднее арифметическое значение серии измерений уже не будет являться наиболее вероятным значением данного навигационного параметра. Измерения, выполненные с большей точностью, должны оказывать на конечный результат большее влияние. Для этого каждому результату измерений присваивается вес -коэффициент, определяющий степень доверия к данному измерению. Чем выше точность результата, тем больше должен быть его вес.
Вес pi i-того измерения в серии может быть определен, как:
где тi - СКП i-того измерения.
Наиболее вероятное х0 значение измеренного параметра всерии неравноточных измерений называется средневзвешенным и определяется по формуле:
где п — количество измерений в серии.
Когда результаты измерений выражаются многозначными числами, средневзвешенное значение удобно вычислить по формуле:
где ху — удобно выбранное число.
Точность средневзвешенного значения характеризуется его СКП, которая определяется по формуле:
где m0 — СКП средневзвешенного.
Пример 6.1 Наблюдатели с различным уровнем квалификации и опыта, каждый своим секстаном проводили определение широты места судна по наблюдениям Полярной звезды. Все измерения приведены к одному моменту и одному зениту (учтено влияние систематических погрешностей). Определить наиболее вероятное значение широты и оценить его точность.
φ1 = 45° 32,4'N; m 1 = ±1,0';
φ2 = 45° 30,5'N; m2= ±1,5';
φ3 = 45° 31,6'N; т3= ±0,8';
φ 4= 45° 34,2'N; т4= ±2,0';
φ 4 = 45° 32,0'N; т5= ±0,6'.
В нашем случае точность φ4 очень низкая. По отношению к наиболее точному измерению φ5 его можно рассматривать, как промах
| φ4 – φ5 |>3m5
Поэтому четвертое измерение нет смысла оставлять в выборке. Никакого полезного влияния на конечный результат оно не окажет.
Перенумеруем оставшиеся в выборке измерения и все дальнейшие расчеты сведем в таблицу.
Решение
| № | φ i | mi | pi | φi – φy | (φi – φy)pi |
| 45° 32,4' N | ±1,0' | 1,00 | +2,4' | 2,40' | |
| 45 30,5 | 1,5' | 0,44 | +0,5 | 0,22 | |
| 45 31,6 | 0,8' | 1,56 | +1,6 | 2,50 | |
| 45 32,0 | 0,6' | 2,78 | +2,0 | 5,56 | |
| φy | 45° 30,0'N | ∑ 5,78 | ∑10,68' |
Выберем в качестве удобного значения φy = 45°30,0'. Наиболее вероятное значение (средневзвешенное) определим по формуле (6.3):
φ0 = 45'30,0' N + 10,68' / 5,78 = 45°31,8'N.
СКП средневзвешенного измерения рассчитаем по формуле (6.4):
m0=1/ = ±0.4'
Ответ: φ0 = 45'31,8'N; m0 = ±0,4'.
В задачах №№ 361-390 даны результаты измерений радиопеленга. Систематические погрешности исключены. Определить средневзвешенное значение навигационного параметра, оценить его точность.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 808 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
