Расчет элементов линии положения

Навигационной изолинией называется геометрическое место точек равных значений навигационного параметра U = f (φ,λ) - const.

Градиентом навигационного параметра называется вектор g, направленный по нормали к навигационной изолинии в сторону ее смещения при положительном приращении параметра.

Линия положения — отрезок прямой вблизи счислимого места судна, касательный к изолинии.

Уравнение линии положения в общем виде:

а∆φ+b∆ω =l (9.1)

где а,b,l- коэффициенты линии положения:

где U₀ и Uc - обсервованное и счислимое значения навигационного

параметра U.

Разделив обе части формулы (9.1) на модуль градиента навигационного параметра g получим уравнение линии положения в

нормальном виде:

cosτ∆φ + sinτ∆ω = p, (9.2)

где τ - направление градиента навигационного параметра;

р = (U₀ - U_c)/g - перенос линии положения.

Значения τ и р называются элементами линии положения.

Уравнение линии положения в нормальном виде (9.2) удобно как для аналитического, так и для графо-аналитического определения места судна, оценки точности полученной обсервации, что будет показано в последующих главах настоящего задачника.

Для расчета элементов линии положения необходимо:

• измерить значение навигационного параметра U₀;

• рассчитать значение счислимого навигационного параметра U_c, для чего подставить в уравнение навигационной функции U = f (φ,λ) значения φ_с и λ_c;

• определить значения модуля градиента данного навигационного параметра g и его направление τ. Их можно рассчитать либо выбрать из соответствующих пособий. В задачнике значения g и τ для наиболее часто встречающихся параметров даны в Приложении 6;

• рассчитать величину переноса p = (U₀ - U_c)/g.

Для примера выполним расчет элементов высотной линии положения.

Пример 9.1 Находясь в точке с координатами φ_c =46°30,5' N; λ_с =30°46,3' Е

измерили высоту светила h₀ =18°10,0', с помощью МАЕ определили экваториальные координаты светила:

δ=23°24,5' S; t_M=t_ГР+λ_c=18°40,3'E.

Рассчитать элементы линии положения - τ и р.