H - высота светил

При решении параллактического треугольника будем считать заданными φ - широту места, δ и t - координаты светила в экваториальной системе. Определим h и А - координаты светила в горизонтной системе.

Наиболее универсальными и удобными для расчетов на микрокалькуляторе являются формулы:

sin h = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t (4.1)

tg A = sin t / (cos φ tg δ - sin φ cos t) (4.2)

Формулу (4.1) получили, применив теорему косинус стороны для элемента 90°-h параллактического треугольника, а формулу (4.2) -теорему котангенсов для четырех рядом лежащих элементов А, 90°-φ,t,90 ° -δ (рис.4.1).

Аргументы φ, δ, t имеют наименования, поэтому при решении им

приписываются знаки:

(φ u t - всегда знак "+";

δ - знак "+", если одноименно с φ ,

знак "-", если разноименно с φ.

Примечания.

1. Главное значение функции arctg находится в интервале от -90° до +90°. Поэтому, если полученное по формуле (4.2) значение А отрицательное, необходимо к результату прибавить 180°.

2. Азимут А получаем в полукруговом счете. Первая буква его наименования одноименна с φ, вторая - одноименна с t.

3. В ответе h записываем в градусах, минутах и десятых доля минуты, А переводим в круговой счет и записываем с точностью до 0,1°.

Пример 4.1 Заданы следующие значения (φ = 58°10,7'S;

δ = 21°40,5'S; t= 10°13,7'W. Решить параллактический треугольник, вычислить h, A.

Решение.

1. Исходные данные:

φ = 58°10,7'S = +58,178°;

δ= 21°40,5'S = +21,675°;

t= 10°13,7'W=+10,228°.

2. Подставляем значения аргументов в формулы (4.1) и (4.2) и рассчитываем значения h и А:

h = 52,753° = 52°45,2';

А = -15,8° т.к. А<0 → А = A+180°= 164,2°;

3. Даем азимуту наименование, переводим в круговой счет:

А = S 164,2° W = 344,2°.

Ответ: h = 52°45,2'; А = 344,2°.

В задачах №№ 271- 300 решить параллактический треугольник, найти h и А.