Теорема Больцано-Коши о промежут.значении

Если ф-ция f(x) непрерывна на отрезке [a, b]и f(a)=A, f(b)=B (A≠B), то каково бы ни было число С, заключенное между А и В, найдется точка z [a, b], такая, что f(z)=C.

Cледствие. Если ф-ция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и на его концах принимает знач-я разных знаков, то на этом отрезке сущ-ет хотя бы одна точка , в кот. ф-ция обращается в нуль, т.е.f( )=0