Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Условие парал-ти прямой к плоскости



Ak+Be+Cm=0

Условие перпенд-ти

Если пр перп-на пл-ти,то ее направл в-р S кол-н норм в-ру пл-ти S//N A/k=B/e=C/m

Условие принадлежности прямой к плоскости:

Ax0+By0+Cz0+D=0 Ak+Be+Cm=0

33. Предел числовой последовательности (ЧП).

ЧП – это ф-ия натур аргумента xn=f(n),где n принадлежит N.

x1, x2,…xn,…-числ послед.(1), xn-общ член ЧП.

Число а наз пределом посл-ти, если для любого малого положит числа ξ > 0 сущ такой номер N, зависящий от ξ, что для всех номеров n>N выполняется неравенство |xn-а|< ξ.

Замечание. |xn-а|< ξ=> а- ξ<x1<а+ ξ, Xn- ξ<a<xn+ ξ – ξ окрестности т.а

Если число а-предел ЧП(1), то все члены посл-ти, начиная с некот номера N, попадают в ξ-окрестность т.а.Чем больше N,тем ниже а.

Если а-предел числ. послед-ти(1), то пишут: lim xn=a или xn→a, n→∞

Свойства числ. последовательности:

1.Если ЧП с общ членом xn имеет предел, то она наз сходящейся.Всякая сход посл-ть огран, т.е. сущ M>0, что все члены этой П по модулю не превосх это число. |xn |<М

2. Пусть заданы 3 П, xn, yn, zn-общие члены. Причем lim xn= lim zn=а и выполняется неравенство: xn ≤yn≤zn, то lim yn=а.

3. Пусть послед. xn, yn имеют конечные пределы lim xn=а lim yn=в -∞<а,в<+∞. Тогда:

a) lim(xn±yn)= limxn ± lim yn)-справ для люб кон числа П

b) lim(xn*yn)= limxn*limyn

c) lim(Cxn)=C limCxn=C*a.

d) lim = = , b≠0.

Посл αn наз бескон малой, если ее предел = 0, т.е. limαn=0

Послед. βn наз бесконечно большой, если ее предел = ∞.

Утверждение. Если послед. αn-беск. малая, то послед. - беск. большая и наоборот.

В курсах матанализа док-ся, что П {Хn}= монот и огранич.По теореме: для того, чтобы монот сходилась, необхмо и достаточно, чтобы она была огранич. След-но, эта П имеет предел. Он обозначается буквой е: е=lim , причем е=2,718.





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 141 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...