Установление равенства численностей множеств

В старшей группе большое место отводят упражнениям в составлении и подборе равночисленных множеств. Они позволяют дать детям представление о том, что множествам, содержащим одинаковое количество элементов, соответствует одно-единственное натуральное число, а одному и тому же натуральному числу соответствуют численности множеств самых разнообразных предметов.

Используют разные варианты заданий. Например, детям предлагают отсчитать 3 разновидности игрушек (моделей геометрических фигур и др.) по названному числу и разложить на 3 полосках или в 3 рядах так, чтобы было видно, что игрушек поровну, т. е. положить одну игрушку под другой.

На первом занятии всем детям называют одно число, а в дальнейшем сидящим за разными столами или в разных рядах могут называть разные числа. Наконец, каждому ребенку можно давать индивидуальное задание. Раскладывание 3 видов предметов занимает много времени, поэтому, предлагая такие задания, целесообразно называть числа в пределах 8.

Дети должны научиться рассказывать, поскольку у них игрушек каждой разновидности, и делать обобщение. Они не сразу овладевают умением отражать в ответе частное и общее. Сначала им предлагают рассказать, поскольку у них разных предметов. «У меня на верхней полоске 4 матрешки, на средней 4 елочки, на нижней 4 грибочка»,— перечисляет ребенок. «Правильно, одинаковых игрушек у тебя по 4»,— обобщает педагог. Ребенок повторяет обобщение. Постепенно дети научаются самостоятельно описывать, поскольку у них игрушек в каждой группе, и делать обобщения. Важно, чтобы они пользовались разными формулировками ответа, включающего обобщение, например: "На верхней полоске 7 квадратов, на средней — 7 прямоугольников, на нижней — 7 кругов, всех фигур поровну — по 7"; или: «Всех фигур по 7: 7 квадратов, 7 прямоугольников и 7 кругов». Мысль ребенка должна следовать как от частного к общему, так и от общего к частному.

Полезно варьировать вопросы, требующие как конкретизации, так и обобщения: «Сколько у вас групп (рядов) предметов? Поскольку предметов в каждом ряду? Поскольку разных предметов? Что можно сказать о количестве предметов всех групп?» И т. п.

Воспитатель разнообразит материал, характер заданий. Ребята, например, подбирают картинки, на которых нарисовано указанное число предметов. Выполняя задание «Назовите, каких предметов у нас по 4, по 5, по 6...» (называют все числа до 10), дети находят равночисленные множества в окружающей обстановке.

они видят, что любых предметов может быть поровну: по 2, по 3, по 4 и т. д. Число постепенно становится показателем класса равномощных множеств.