Коэффициент эксцесса

С помощью момента четвертого порядка получает свою характеристику еще более сложное, чем асимметрия, свойство рядов распределения, называемое эксцессом.

Определение. Коэффициентом эксцесса (коэффициентом «островершинности») дискретной случайной величины Х называется величина Ех (Х), вычисляемая по формуле:

.

Для нормального закона распределения и As = 0 и Ех = 0. Именно поэтому все другие распределения сравниваются с нормальным распределением.

Если Ех > 0, то распределение более островершинное, чем нормальное. Такой эксцесс означает, что в изучаемом ряду значений СВ имеется «ядро», окруженное рассеянным «гало».

Распределения более плосковершинные, чем нормальное, имеют Ех < 0. При существенном отрицательном эксцессе «ядра» выборочных значений нет совершенно.