Дополнительное задание

Задача 0С-Т6. Зависимы ли события:

а) несовместные события?

б) события, образующие полную группу?

Задача 00С-Т6. Известно, что А·В = Ø, Р(А) > 0, Р(В) > 0. Доказать, что события А и В зависимы.

Задача 000-Т6. Подброшены три монеты. Определить зависимы или независимы события А и В, если: А = {выпадение Решки на первой монете}, В = {выпадение хотя бы одной Решки}.

Задача 1С–Т6. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность выпадения хотя бы одной шестерки?

Задача 2С-Т6. Вероятность того, что интересующая нас книга находится в фондах одной библиотеки, составляет 0,7, а в фондах другой – 0,55. Найти вероятность наличия книги в фондах хотя бы одной библиотеки.

Задача 3С–Т6 (самостоятельно). Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания равны соответственно 0,6 и 0,9. Найти вероятности следующих событий:

= {оба стрелка попали в цель};

= {в цель попал хотя бы один стрелок}.

Задача 4С–Т6. Четыре стрелка одновременно стреляют в цель. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для каждого стрелка известна и составляет 0,7; 0,75; 0,7 и 0,65 соответственно. Чему равна вероятность поражения цели?

Задача 5С–Т6 (дополнительно). В первой урне находятся три белых, пять красных и семь синих шаров. Во второй урне находятся два белых, четыре красных и девять синих шаров. Из каждой урны наудачу извлекают по одному шару. Найти вероятность того, что оба извлеченных шара будут одного цвета.